第三章 变量之间的关系素养训练 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章 变量之间的关系素养训练 北师大版 七年级下册 1.王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到离家 900 米的公园，与朋友聊天 10 分钟后，用 15 分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家的时间 x（分钟）与离家的距离 y（米）之间的关系的是（ ） A B C D 0 0 0 0 A D 2. 星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公交车回到学校．图中纵轴表示小强离开家的路程 y (千米)，横轴表示他所用的时间 x (分钟)．下列说法错误的是 ( ) A.小强从家到公交车站步行了 2 千米 B.小强在公交车站等小明用了10 分钟 C.公交车的平均速度是 34 千米/时 D.小强乘公交车用了 30 分钟 3.一本手账本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是( ) A,常量:5;变量：x,y. B,常量：5,x;变量:y. C,常量:5;变量:x. D,常量:5,x;变量：x,y. 4.心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（单位：分钟）之间有如下关系（其中 0≤x≤30）： 提出概念所用时间 (x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力 (y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 提出概念所用时间 (x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力 (y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 提出概念所用的时间 x 和对概念接受能力 y 两个变量，其中 x 是自变量，y 是因变量. 提出概念所用时间 (x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力 (y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 （2）当提出概念所用时间是 10 分钟时，学生的接受能力是多少？ 59 提出概念所用时间 (x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力 (y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时， 学生的接受能力最强？ 13分钟 提出概念所用时间 (x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力 (y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 4）从表格中可知，当时间 x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间 x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ 2 分钟至 13 分钟时学生的接受能力逐步增强，13 分钟至 20 分钟学生的接受能力逐步降低. 提出概念所用时间 (x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力 (y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 5）根据表格大致估计当时间为 23 分钟时，学生对概念的接受能力是多少？ 大约 52. 5.梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8. （1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ y = 4x + 60. （2）当 x 每增加 1 时，y 如何变化？说说你的理由； x 每增加 1，y 增加 4. （3）当 x＝0 时，y 等于什么？此时它表示的是什么？ 当 x = 0 时，y = 60，此时它表示的是三角形的面积. 6.某蓄水池开始蓄水，每时进水 20 m3，设 蓄水量为 V（m3），蓄水时间为 t（小时）. （1）V 与 t 之间的关系式是什么？ V = 20t. 2）若蓄水池最大蓄水量为 1000 m3， 则需要多长时间能蓄满水？ t = 50. （3）当 t 逐渐增加时，V 怎样变化？说说你的理由. 当 t 逐渐增加时，V 也在逐渐增加，因为 V 是 t 的正整数倍. 7.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从 A 城出发到 B 城旅行. 如图表示甲、乙两人离开 A 城的路程与时间之间关系的图象. 根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？ 路程(千米) 摩托车 自行车 时间 (小时) 本次旅行甲用了 8 小时； 甲比乙晚到 2 小时 甲出发 3 小时后走了全程的一半； 甲和乙会相遇。 $$