3.2用关系式表示变量间关系素养训练 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

3.2 用关系式表示的变量间关系素养训练 北师大版 七年级下册 第三章 变量之间的关系 1. 变量 x 与 y 之间的关系式是 y = x2－3，当自变量 x = 2 时，因变量 y 的值是 ( ) A.－2 B.－1 C.1 D.2 2. 一块长为 5 米，宽为 2 米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为 x 米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积 y (平方米)与 x (米)之间的关系式为 ( ) A. y = 2x B. y = 10－2x C. y = 5x D. y = 10－5x 3.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设 y 为第 n 层 ( n 为正整数) 圆点的个数，则下列关系式中正确的是 (　　) A．y＝4n－4 B．y＝4n C．y＝4n＋4 D．y＝n2 4.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 s (m) 与时间 t (s) 的数据如下表： 时间 t (s) 1 2 3 4 … 距离 s (m) 2 8 18 32 … 写出用 t 表示 s 的关系式：_______. s＝2t2 5.（1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为 _____________，其中的字母分别表示 。 y = 0.785x 家居用电的二氧化碳排放量( y )、 耗电量( x ) 2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 kW·h ( kW·h 是单位“千瓦·时”的符号)，二氧化碳 排放量增加__________.当耗电量从 1 kW·h 增加到 100 kW·h 时，二氧化碳排放量从_______增加到_______. 0.785 kg 0.785 kg 78.5 kg 6.如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值为_2__. 7.△ABC 底边 BC 上的高是 6 cm. 当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 B 运动时，三角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 三角形的底边长是自变量， 三角形的面积是因变量. (2)如果三角形的底边长为 x (cm)，那么三角形的面积 y (cm2) 可以表示为_______. y = 3x （3）当底边长从 12 cm 变化到 3 cm 时，三角形的面积从_____cm2 变化到_____cm2. 36 9 8.如图，圆锥的高度是 4 cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量. （2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积 V（cm3）与 r 的关系式为 。 （3）当底面半径由 1 cm 变化到 10 cm 时，圆锥的体积由 cm3 变化到　　　cm3. 9.如图，圆柱的底面直径是 2 cm，当圆柱的高 h cm 由大到小变化时，圆柱的体积 V (cm3) 随之发生变化.(1) 在这个变化中，自变量和因变量各是什么？ 自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积. (2) 写出圆柱的体积 V 与高 h 之间的关系式. V = = πh. (3) 当 h 由 10 cm 变化到 5 cm时，V 是怎样变化的？ 从 10π cm3 变化到 5π cm3 (4) 当 h = 0 时，V 等于多少？ 此时表示什么？ V = 0，此时表示平面图形——直径为 2 cm 的圆. 10.对于气温，有的地方用摄氏度表示， 有的地方用华氏度表示，摄氏度 x (℃) 与华氏度 y (℉) 之间存在的关 系为：y = 1.8x + 32，如图所示. (1) 用表格表示当 x 从－10 到 30 (每次增加 10 )，y 的相应的值. (2) 某天，连云港的最高气温是 8 ℃，悉尼的最高气温 是 91 ℉，问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高 气温高多少摄氏度 (结果保留整数)？ 25 ℃ 加油，棒棒哒。 $$