第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试题 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册 满分:120分 完卷时间:120分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1、已知a<b,则下列不等式中不正确的是( ) A.4a<4b B.a+4<b+4 C.﹣4a<﹣4b D.a﹣4<b﹣4 2、如图,数轴所表示的不等式组的解集是( ). A.x≤2 B.-1≤x≤2 C.x>-1 D.-1<x≤2 3、如图,天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克,那么图中显示物体的质量范围是( ) A.大于2千克 B.小于3千克 C.大于2千克小于3千克 D.大于2千克或小于3千克 4、不等式组 的解集是x>2,则m的取值范围是 ( ) A. m≤2 B. m≤1 C. m≥2 D. m≥1 5、如果不等式(1+a)x>1+a的解集为x<1,那么a的取值范围是( ) A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1 6、如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣3,0)、B(0,5)两点,则不等式﹣kx﹣b<0的解集为( ) A.x>﹣3 B.x<﹣3 C.x>3 D.x<3 7、如果不等式组只有一个整数解,那么a的范围是( ) A. 3<a≤4 B. 3≤a<4 C. 4≤a<5 D. 4<a≤5 8、方程组的解满足0<x+y<1,则k的取值范围是( ) A.-4<k<0 B.-1<k<0 C.0<k<8 D.k>-4 9、某运输公司要将300吨的货物运往某地,现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 10、关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是( ) A.﹣<a≤﹣ B.﹣≤a<﹣ C.﹣≤a≤﹣ D .﹣<a<﹣ 二、填空题(本大题共6个小题,每题3分,共18分) 11、当x_时,式子3+x的值大于式子x-1的值. 12、若关于x的方程 的解是负数,则的取值范围是_. 13、用若干载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8 吨,则最后一辆汽车不满也不空.则总共有_ _吨货物. 14、按下面程序计算,若开始输入x的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的所有x的值是_. 15、已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3�的交点坐标是_. 16、不等式组 的整数解共有4个,则的取值范围是 三、解答题(共72分) 17、解不等式并把解集在数轴上表示出来: (1)5x+15>4x-1 (2)2x-1>; 18、解不等式组: (1) (2) 19、若代数式的值不大于代数式5k+1的值,求k的取值范围. 20、已知关于的方程组的解是正数,且为负整数,求的值. 21、 在一次知识竞赛中,甲、乙两人进入了“必答题”环节,规则是:两人轮流答题,每人都要回答20个题,每个题回答正确得m分,回答错误或放弃回答扣n分。当甲、乙两人恰好都答完12个题时,甲答对了9个题,得分为39分;乙答对了10个题,得分为46分。 (1)求m和n的值; (2)规定此环节得分不低于60分能晋级,甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级? 22、光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其他天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度. (1)求这个月晴天的天数; (2)已知该家庭每月平均用电量为150度,结合图中信息,若按每月发电550度计算,至少需要几年才能收回成本(不计其他费用,结果取整数). 23、某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示: (1)填空:甲种收费的函数关系式是 ;乙种收费的函数关系式是 ; (2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算? 24、阅读下列材料: 解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法: 解:∵x-y=2,∴x=y+2 又∵x>1,∵y+2>1.∴y>-1. 又∵y<0,∴-1<y<0.…① 同理得:1<x<2.…② 由①+②得-1+1<y+x<0+2 ∴x+y的取值范围是0<x+y<0+2 请按照上述方法,完成下列问题: (1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是_. (2)已知y>1,x<-