陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试试题 高二数学试题 (时间：100分钟分值：120分) 一.选择题(4×8=32分) 1.已知等差数列{a}中，a2=3,'a5.=12,则公差d等于( A.号 B. C.2 D.3 2.在等比数列{a}中，4=-2，a1=-8,则4，=( A.±4 B.4 、C.-4 D.无法确定 3.已知数列{a}的前n项和为3，若a,=,则S=（ A.1 B. C. D. 4.在a和b之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为( A.12(a+b)B.10(a+b) C.6(a+b) D.5(a+b) 5.函数f(x)=x-lnx的单调递减区间是( ) A..（-∞，1) B.(0,10 C.(L,+∞) D.(e,+o) 6.设等差数列{a}的前n项和Sn,若S3=9,S6=36,则a,+ag+a,=( A.18 B.27 C.45 D.63 7.“三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法，例如：假设能发出第 一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为 36×1-引24，能发出第三个基准音的乐器的长度为24×1+》-2，，也就是依 次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组彩用此规律构造了 一个共12项的数列{a}用来研究数据的变化，已知4。=192，则4=( A.324 B.297 C.25 D.168 8.在等比数列{aw}中，若a,a,a,a1=36，则a244=（ A.6 B.9 C.6 D.9 二、多选题(4×416分.全部选对得4分，部分选对得2分，有错的得0分) 9.下列说法中正确的有( h. sin B.已知函数/在R上可导，且)=1，则四+4-2 C.一质点的运动方程为S=2,则该质点在t=2时的瞬时速度是4 D.若y=f(x)g(x),则y'=f'(x)·g'(x) 10.下列函数求导正确的是( A.已知f(x)=x血x,则f(x)=I+nx B.已知f(x)=e,则f(x)=?“ C.已知f(s)=,则f(x)=hx D.已知f(x)=x+sinx,则f(x)=1+cosx 11,数列{an}的前n项和为S,,已知S,=-2+7m,则下列说法正确的是( A.{a,}是递增数列 B.a=-14 C.当n>4时，an<0 D.当n=3或4时，Sn取得最大值 12.已知函数f(x)x1+功，则‘ A,f(x)在(0，+o)单调递增， B.f(x)有两个零点 C.曲线y=f(x)在点(0，f(0)处切线的斜率为0 D.f(x)是偶函数 三、填空题(4×4年16分) 13.已知函数f(x)=x+ar+b在x=-2时取得极大值4，则a6- 14函数f(x)=x°+bx+1在L)上单调递增，求实数b的取值范田是 15.若函数f(x)=×-12x2+36x+1,则f(x)的极大值点为 16.已知函数f(x)=血x+'(1)x2-3,则f(0= 四、解答题（共56分） 17.求下列函效的导数： )y1n3 (2)y=(2x2-1x (3)y=3in4 18.在①a3=9,②S,=20,③42+a,=13这三个条件中选择两个，补充在下面问题中， 并进行解答.已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,n∈N', (1)求数列{a}的通项公式： (2)设6= 一，求数列{}的前n项和. ad 注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分。 19.已知数列{an}和{bn}中，数列{an}的前n项和记为Sn.若点(n,Sn)在函数 y=-x2+4x的图像上，点(Bbn)在函数y=2的图象上： (I)求数列{a}的通项公式： (Ⅱ)求数列{abn}的前n项和记为x,. 20.已知函数f(x)=a血x+x2-是(a∈R) (1)若a=-4,求函数f(x)在Q,f)处的切线方程； (2)求f(x)的单调区间： (3)若f(x)≥0在区间[1，+o)上恒成立，求a的最小值， 21.二十大报告中提出：全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，小王大学毕业后 决定利用所学专业回乡自主创业，生产某农副产品经过市场调研，生产该产品需投 入年固定成本4万元，每生产x万件，需另投入流动成本（句）万元已知在年产量不足 6万件时，.F(四-写式+4x,在年产量不小于6万件时，F)=9x+4-29,每件产品售 价8元，通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完， (1)写出年利润P()(万元)关于年产量￥（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收 入年固定成本流动成本) (2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是 多少？