精品解析：安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题

安徽省滁州市滁州中学2023—2024学年高二上学期期末测试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：选择性必修一，选择性必修二. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 若直线经过、两点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 在等比数列中，，，则公比（ ） A. B. C. D. 3. 已知椭圆的一个焦点坐标为，则实数的值为（ ） A 3 B. 5 C. 6 D. 9 4. 若函数在处有极值，则实数（ ） A. B. 2 C. 1 D. 5. 已知，是平面一个法向量，且是平面内一点，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则的极小值点为（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列，，，且则数列的前项之和为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，点是双曲线：左支上的动点，是圆：上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知等比数列中，，公比，其前项和为，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若直线与圆有公共点，则实数的取值可能是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆的离心率为 B. 的面积为1 C. 直线的方程为 D. 12. 已知函数为定义在上的奇函数，若当时，，且，则（ ） A. B. 当时， C. D. 不等式解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知为函数的导函数，则______. 14. 已知为等差数列，且，，则______. 15. 已知双曲线的左、右焦点分别是、，离心率为，为双曲线上一点，（为坐标原点），则的面积为______. 16. 已知正四面体棱长为4，空间内动点满足，则的最大值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列的前项和为，，. （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 18. 已知函数. （1）若函数在区间上单调递减，求实数取值范围； （2）当，时，恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知数列的前项和为，，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 20. 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，，，点为中点，点为棱上靠近点的三等分点. （1）求证：直线平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21. 设抛物线：（）的焦点为，点是抛物线上位于第一象限的一点，且. （1）求抛物线的方程； （2）如图，过点作两条直线，分别与抛物线交于异于的，两点，若直线，的斜率存在，且斜率之和为0，求证：直线的斜率为定值. 22 已知函数. （1）求曲线在原点处的切线方程； （2）讨论在上的零点个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省滁州市滁州中学2023—2024学年高二上学期期末测试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：选择性必修一，选择性必修二. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 若直线经过、两点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出直线的斜率，结合直线倾斜角的取值范围可求得直线的倾斜