广西壮族自治区南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期分班考试数学试卷

第 1页(共 1页) 南宁三中初一入学分班 数学试卷 一、反复比较,择优选取(每小题 2分,共 20分) 1.一个长 4分米、宽 3分米、高 5分米的长方体鱼缸,倒入水后量得水深 3.5分米,倒入 的水有( ) A.42升 B.52.5升 C.60升 D.70升 2.小明从 A地到 B地的平均速度为 3米/秒,然后又从 B地按原路以 7米/秒的速度返回 A 地,那么小明在 A地与 B地之间一个来回的平均速度应为( ) A.4.2米/秒 B.4.8米/秒 C.5米/秒 D.5.4米/秒 3.一种盐水,盐与水的比是 1:5,如果再向其中加入含盐 20%的盐水若干,那么含盐率 将( ) A.不变 B.下降 C.升高 D.无法确定 4.要在一个长为 8厘米、宽为 6厘米的长方形纸上剪一个圆形纸片,则圆形纸片的最大面 积是( )平方厘米.( 取 3) A.48 B.36.75 C.27 D.36 5.晓红将于 2017年的 3月份参加数学竞赛,这个月有 5个星期三、5个星期四,5个星 期五,那么这个月的 24号是星期( ) A.一 B.五 C.六 D.日 6.某水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区,如果以固定的流量用水注满蓄水 池,如所示的图形能大致表示水的深度 h和注水时间 t之间关系的是( ) A. B. C. D. 7.A、B、C、D、E五位小朋友进行象棋单循环比赛(每两人赛一盘),到现在为止,A已 经赛了 4盘,B赛了 3盘,C赛了 2盘,D赛了 1盘,则 E赛了( ) A.1盘 B.2盘 C.3盘 D.4盘 第 2页(共 2页) 8.如图,梯形 ABCD的面积为 20,E点在 BC上,三角形 ADE的面积是三角形 ABE的面 积的 2倍,BE的长是 2,EC的长是 5,则三角形 DEC的面积为( ) A.8 B.9 C.9 D.8 9.一辆汽车从甲地开往乙地,行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是 5:4,那 么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是( ) A.4:5 B.1:1 C.9:11 D.11:9 10.甲、乙、丙三根不同的鱼竿,甲与乙的长度之比是 6:5,如果将甲鱼竿的 浸入河水 里,将丙鱼竿的一部分浸入河水里,甲与丙浸入河水里的长度之比是 5:4,未浸入河水 里的那部分鱼竿一样长,则乙、丙两根鱼竿的长度之比是( ) A.6:5 B.24:25 C.13:15 D.25:26 二、看清题目,对号入座(每小题 3分,共 30分) 11.若一个分母为 24的最简真分数的分子扩大到原来的 3倍后仍是真分数,扩大到原来的 4倍后则成假分数,那么原来这个真分数是 . 12.某道路一侧原有路灯 106盏,相邻两盏灯的距离为 36米,现计划全部更换为新型节能 灯,且相邻两盏灯的距离变为 54米,则需更换新型节能灯 盏. 13.如图是一个平行四边形,BE:EC=1:2,点 F是 DC的中点,三角形 ABE的面积是 6 平方厘米,则三角形 AFD的面积是 平方厘米. 14.将一个长 12cm、宽 9cm的长方形铁片,另加一个底做成一个圆桶,则这个圆桶的容 积为 .( 取 3) 15.一件商品,按现在的售价,利润是成本的 19%;若成本降低 5%,售价不变,则利润率 第 3页(共 3页) (利润与成本的百分比)是 .(百分号前保留整数) 16.如果现在是 4时 5分,再过 分钟,分针与时针第一次重合. 17.要使 成立,则整数 a的值有 个. 18.已知 =201701,则 的值为 . 19.设一列数 a1,a2,a3,…,a2017中任意三个相邻的数之和都是 30,已知 a3=3x,a200 =15,a999=4﹣x,那么 a2017= . 20.若 x和 y表示两个自然数,规定新运算“*”及“ ”如下:x*y=mx+ny,x y=kxy,其 中m、n、k均为自然数.已知 1*2=5,(2*3) 4=64,则(1 2)*3的值为 . 三、沉着冷静,巧思精算(共 30分) 21.直接写出结果. (1) = (2)7.2﹣(5.2﹣3.7)= (3)0.42 0.007= (4)0•3 2 = (5) 3= 22.解方程. (1) (2x﹣1)=25%x+1; (2) ; (3) { [ ( x﹣1)﹣1]}=1. 23.脱式简算. (1)18 ; (2)41 ; (3) ; (4) . 第 4页(共 4页) 四、动手操作,探索几何(共 10分) 24.如图 1所示的立体图形中四边形 APQC表示用平面截正方体的截面,请在图 2所示的 展开图中画出四边形 APQC的四边. 25.如图,ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是 3厘米. (1)作出三角形 ABC以 AC边所在直线为对称轴的对称图形. (2)以 C点为圆心