精品解析：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

满洲里远方中学2023-2024学年第一学期期末考试试卷 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 已知向量，则（ ） A. 25 B. 5 C. 17 D. 4. 已知指数函数且，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 5. 在等差数列中，，，则公差（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为（ ） A. B. 8 C. D. 4 7. 已知{an}是等差数列，且a3+a4=-4，a7+a8=-8，则这个数列的前10项和等于（） A. -16 B. -30 C. -32 D. -60 8. 已知，则 A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的） 9. 下列命题中正确的是（ ） A. 数列，，，与数列，，，是同一数列 B. 数列，，，，…的一个通项公式是 C. 数列，，，，…没有通项公式 D. 设数列，其中均为正数，则此数列为递增数列 10. 已知向量，下列等式中正确是（ ） A. B. C. D. 11. （多选题）下列命题是假命题的有（ ） A. B. C. D. ，方程恰有一解 12. 已知正数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值是1 B. 的最小值是2 C. 的最小值是4 D. 的最小值是 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13. “”是“”的___________条件（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要其中一个） 14. 在数列中，，则与的等比中项为______． 15. 已知为椭圆上一点，，为椭圆的焦点，则的周长为__________. 16. 已知等比数列 的各项都是正数，且 ，则 ________． 四、解答题（本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 17. 已知是奇函数，且. （1）求实数的值． （2）判断函数在上的单调性，并加以证明． （3）求的最大值． 18. 已知数列是等比数列． （1）若，，求q与； （2）若，，求． 19. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点． （1）求，，； （2）． 20. 等差数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求n 21. 设，，. （1）求a，b值 （2）求A，B. 22. 如图，在平面直角坐标系中，钝角的始边与轴的非负半轴重合，终边与半径为的圆相交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，． （1）求的值； （2）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 满洲里远方中学2023-2024学年第一学期期末考试试卷 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解. 【详解】解：因为命题“，”为存在量词命题， 所以其否定为“，”． 故选：B． 2. 下列命题为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】通过举反列即可得ABC错误，利用不等式的性质可判断D． 【详解】A.当时，，但，故A错； B. 当时，，故B错； C. 当时，，但，故C错； D. 若，则，D正确． 故选：D． 3. 已知向量，则（ ） A. 25 B. 5 C. 17 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据向量减法计算，再根据模的定义求结果. 【详解】因为， 所以 故选：B 【点睛】本题考查空间向量坐标运算以及空间向量模的计算，考查基本分析求解能力，属基础题. 4. 已知指数函数且，则（ ） A 3 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据函数值求出，再求函数值即可. 【详解】， 故选：A. 5. 等差数列