北京市第十九中学2021-2022学年高一下学期期中练习数学试卷

2021-2022学年北京十九中高一（下）期中数学试卷 试题数：20.满分：100 1.（单选题.4分）设 .若 与 共线.则k的值为（　　） A.8 B.6 C.4 D.2 2.（单选题.4分）已知x∈（- .0）.cosx= .则tanx等于（　　） A. B.- C. D.- 3.（单选题.4分）若α为任意角.则满足 的一个k的值为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 4.（单选题.4分）将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位长度.所得图象的函数解析式为（　　） A.y=sin（2x+ ） B.y=sin（2x- ） C.y=sin（2x+ ） D.y=sin（2x+ ） 5.（单选题.4分）函数 的图象大致为（　　） A. B. C. D. 6.（单选题.4分）▱ABCD中.E为CD中点.F为BE中点.则 =（　　） A. B. C. D. 7.（单选题.4分）如图.在平面直角坐标系中. 、 、 、 分别是单位圆上的四段弧.点P在其中一段上.角α以Ox为始边.OP为终边．若sinα＜cosα＜tanα.则P所在的圆弧是（　　） A. B. C. D. 8.（单选题.4分）如图.已知四边形ABCD为直角梯形.AB⊥BC.AB || DC.AB=1.AD=3.∠BAD= .设点P为直角梯形ABCD内一点（不包含边界）.则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9.（单选题.4分）设函数 . .若函数y=f（x）-a（a∈R）恰有三个零点x1、x2、x3（x1＜x2＜x3）.则x1+x2+x3的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10.（填空题.4分）已知点A（2.3）.B（5.4）.则 =___ ． 11.（填空题.4分）在平面直角坐标系中.若角α以Ox为始边.终边与单位圆交点的横坐标为 .则在[0.2π]内满足上述条件的α的值为 ___ ． 12.（填空题.4分）已知 . . .则 与 的夹角为 ___ ． 13.（填空题.4分）已知向量 . . 在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1.则（ + ）• =___ ； • =___ ． 14.（填空题.4分）如图.已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图像.其中 . . .则 =___ ． 15.（填空题.4分）若函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0.2]上恰好取到3次最小值.请写出一个符合题意的ω的值：___ ． 16.（填空题.4分）已知f（x）是定义在R上的偶函数.f（0.5）=1.g（x）是定义在R上的奇函数.g（x）=f（x-1）.则 （1）f（-2.5）=___ .f（1）=___ ； （2）f（2021.5）+f（2022.5）=___ ． 17.（问答题.12分）已知 . ． （1）求sinα的值； （2）求 的值． 18.（问答题.12分）如图.已知等腰梯形ABCD.AB=DC=4.BC=10.AD=6.∠ABC= .AE= AD.点F在线段BC上.且BD⊥EF． （1）判断满足上述条件的点F的位置； （2）求点D到线段EF的距离（直接写结果）． 19.（问答题.12分）已知函数 ． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的单调递减区间； （3）当 时.求证： ． 20.（填空题.0分）设平面中所有向量组成集合C. 为C中的一个单位向量.定义 ．则下列结论中正确的有 ___ （只需填写序号）． ① 若 、 .则 ； ② 若 . .则 ； ③ 若 . . .则 有唯一解 ． 2021-2022学年北京十九中高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 试题数：20.满分：100 1.（单选题.4分）设 .若 与 共线.则k的值为（　　） A.8 B.6 C.4 D.2 【正确答案】：C 【解析】：根据向量平行的坐标公式求解即可． 【解答】：解：若 与 共线.则10（2k-2）-5×12=0⇒k=4 故选：C． 【点评】：本题主要考查已知向量平行求参数.属于基础题． 2.（单选题.4分）已知x∈（- .0）.cosx= .则tanx等于（　　） A. B.- C. D.- 【正确答案】：B 【解析】：题干错误：x∈（- .o）.应该：x∈（- .0）.请给修改.谢谢． 利用同角三角函数的基本关系的应用.以及三角函数在各个象限中的符号求得sinx的值.从而求得tanx的值． 【解答】：解：∵已知x∈（- .o）.cosx= .∴sinx=- .∴tan