北京市第十九中学2022-2023学年高一上学期（10月月考）期中练习（一）数学试题

2022-2023学年北京十九中高一（上）期中数学试卷 试题数：17.满分：114 1.（单选题.4分）若a.b是实数.则“a＞2”是“a2＞4”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.（单选题.4分）下列各组函数是同一函数的是（　　） A. 与y=1 B. 与y=x-1 C. 与y=x D. 与y=x 3.（单选题.4分）命题“对任意x∈R.都有x2≥0”的否定为（　　） A.对任意x∈R.都有x2＜0 B.不存在x∈R.都有x2＜0 C.存在x0∈R.使得x02≥0 D.存在x0∈R.使得x02＜0 4.（单选题.4分）向一个圆台形的容器（如图所示）中倒水.且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等.记容器内水面的高度y随着时间t变化的函数为y=f（t）.则以下函数图像中.可能是y=f（t）的图像的是（　　） A. B. C. D. 5.（单选题.4分）已知实数a.b.c在数轴上对应的点如图所示.则下列式子中正确的是（　　） A.b-a＜c+a B.c2＜ab C. ＞ D.|b|c＜|a|c 6.（单选题.4分）已知定义域为R的奇函数f（x）在（-∞.0）单调递减.且f（2）=0.则满足xf（x）≥0的x的取值范围是（　　） A.（-∞.-2]∪[2.+∞） B.[-2.2] C.[-2.0）∪（0.2] D.[-2.0）∪[2.+∞） 7.（单选题.4分）已知函数f（x）= 是R上的减函数.则实数a的取值范围是（　　） A.（0.2） B.（0.2] C.（0.3） D.（0.3] 8.（单选题.4分）设函数f（x）在（-∞.+∞）上有意义.且对于任意的x.y∈R.有|f（x）-f（y）|＜|x-y|并且函数f（x+1）的对称中心是（-1.0）.若函数g（x）-f（x）=x.则不等式g（2x-x2）+g（x-2）＜0的解集是（　　） A.（-∞.1）∪（2.+∞） B.（1.2） C.（-∞.-1]∪（2.+∞） D.（-1.2） 9.（填空题.5分）已知集合A={x|x＞1}.B={x|x＞a}.若A⊆B.则实数a的取值范围是 ___ ． 10.（填空题.5分）某班“数学兴趣小组”对函数y=-x2+2|x|+a（a为常数）的图象和性质进行了探究.探究的部分过程如下.请补充完整． （1）自变量x的取值范围是全体实数.x与y的几组对应值列表如下： x … -3 - -2 -1 1 2 3 …… y … -2 - m 2 1 2 1 - -2 …… 其中.m=___ ． （2）根据如表数据.在如图所示的平面直角坐标系中描点.画出了函数图象的一部分.请画出该函数图象的另一部分． 观察函数图象发现：函数的值域为 ___ ． 11.（填空题.5分）若关于x的不等式组 解集不是空集.则实数a的取值范围是___ ． 12.（填空题.5分）函数f（x）=2x2-4x+1.g（x）=2x+a.若存在x1.x2∈[ .1].使得f（x1）=g（x2）.则a的取值范围是 ___ ． 13.（问答题.12分）已知U=R且A={x|-1＜x＜6}.B={x||x-2|≥1}．求： （1）A∩B和A∪B； （2）（∁UA）∩（∁UB）． 14.（问答题.12分）已知二次函数f（x）的图象过原点.满足f（1+x）=f（1-x）且最小值为-1． （1）求f（x）的解析式； （2）若函数f（x）在区间[a.a+1]上单调.求实数a的取值范围． 15.（问答题.12分）一元二次方程x2-mx+m-1=0有两实根x1.x2． （1）求m的取值范围； （2）求x1x2的最值． 16.（问答题.12分）已知函数 ． （1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）指出该函数在区间（0.2]上的单调性.并用函数单调性定义证明； （3）已知函数 .当x∈[-1.t]时g（x）的取值范围是[5.+∞）.求实数t的取值范围．（只需写出答案） 17.（问答题.14分）已知数集A={a1.a2.⋯.an}（1=a1＜a2＜⋯＜an.n≥2）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n）.∃i.j（1≤i≤j≤n）.使得ak=ai+aj成立． （1）分别判断数集{1.3.4}与{1.2.3.6}是否具有性质P.并说明理由； （2）若an=36.求A中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合A； （3）求证：an≤2a1+a2+⋯+an+1（n≥2）． 2022-2023学年北京十九中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 试题数：17.满分：114 1.（单选题.4分）若a.b是实数.则“a＞2”是“a2＞4”的（　　） A.充分不必要