精品解析：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

满洲里远方中学2023-2024学年第一学期期末考试试卷 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 1. 已知集合，， 那么等于（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解为（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 已知，则（ ）． A. 0 B. C. D. 9 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 当时，在同一坐标系中，函数与的图像是（ ） A. B. C. D. 6. 下列角位于第三象限的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 8. 函数（且）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9. 命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，关于一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值有（ ） A. B. C. D. 12. 函数图像与直线有且只有两个不同的交点，则的取值不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 三、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 已知α为第三象限角，且，则_________． 14. 已知为第四象限角，，则______． 15. 函数的最小正周期是_____． 16. 已知，函数的最小正周期为，则实数______． 四、解答题：本题共6题，共72分． 17. 已知“，使等式”是真命题 （1）求实数m取值范围M （2）设集合，若“”是“”的充分条件，求a的取值范围. 18. 求下列不等式的解集： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 已知函数． （1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求该函数在区间上的最大值和最小值. 20. 已知函数的图象经过点 （1）求函数的解析式； （2）设函数，求恒成立的取值范围. 21. 已知． （1）化简； （2）若，求的值． 22. 已知函数. （1）求函数最小正周期； （2）求函数在上的单调区间； （3）若对，不等式恒成立，试求m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 满洲里远方中学2023-2024学年第一学期期末考试试卷 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 1. 已知集合，， 那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据集合并集的定义求解． 【详解】由题意． 故选：A． 2. 不等式的解为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】直接求解二次不等式即可. 【详解】不等式的解为. 故选：A. 3. 已知，则（ ）． A. 0 B. C. D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】 根据分段函数的定义，先求，再求． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题主要考查分段函数求函数值，属于基础题． 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数函数真数大于零即可求解. 【详解】由对数函数的定义域只需，解得，所以函数的定义域为 . 故选C 【点睛】本题考查对数函数的定义域，需掌握住对数函数真数大于零. 5. 当时，在同一坐标系中，函数与的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数对数函数的图象性质进行判断. 【详解】当时， 函数为单调递减的指数函数，函数为单调递减的对数函数， 观察选项可得D符合. 故选：D. 6. 下列角位于第三象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据第三象限角度的范围，结合选项，进行分析选择. 【详解】第三象限的角度范围是. 对A：，是第二象限的角，故不满足题意； 对B：是第二象限的角度，故不满足题意； 对C：是第二象限的角度，故不满足题意； 对D：，是第三象限的角度，满足题意. 故选：D. 【点睛】本题考查角度范围的判断，属基础题. 7. 已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象 A. 向左