2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）

2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型） 数学试题卷 注意事项： 1.本卷共4页，四大题19小题，满分150分，答题时间120分钟； 2.答题时须在答题卡上填涂所选答案（选择题），或用黑色字迹的签字笔规范书写答案与步骤（非选择题），答在本试题卷上或草稿纸上的答案均属无效； 3.考试结束时，考生须一并上交本试题卷，答题卡与草稿纸。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某校高三年级一名学生一学年以来七次月考物理成绩（满分100分）依次为84，78，82，84，86，89，96，则这名学生七次月考物理成绩的第70百分位数为（    ） A．86 B．84 C．96 D．89 2．已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 3．已知两条直线，与两个平面，，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．为了普及党史知识，某校举行了党史知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.则甲、乙两人共答对至少3道题的概率是（    ） A． B． C． D． 5．在数列中，已知，则的前10项的和为（    ） A．1023 B．1024 C．2046 D．2047 6．瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，这条直线被称为欧拉线.已知的顶点，若直线与的欧拉线垂直，则直线与的欧拉线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若在存在零点，则实数值可以是（    ） A． B． C． D． 8．数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一．该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体．已知，，，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．） 9．已知函数，给出下列四个选项，正确的有（    ）. A．函数的最小正周期是 B．函数在区间上是减函数 C．函数的图象关于点对称 D．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到. 10．已知圆，点在圆外，以线段为直径作圆，与圆相交于 两点，则 （    ） A．直线均与圆相切 B．若，则直线的方程为 C．当时，点在圆上运动 D．当时，点在圆上运动 11．是自然对数的底数，，，已知，则下列结论一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12．已知集合，则 ． 13．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C为直角，BC=2，EF∥BC，沿EF把面AEF折起，使面AEF⊥面EFBC，当四棱锥A-CBFE的体积最大时，EF的长为 ． 14．已知函数，，其中，，若的最小值为2，则实数的取值范围是 ． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（13分）已知函数在与处都取得极值. （1）求，的值； （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 16．（15分）“双减”政策明确指出要通过阅读等活动，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间．同学甲和同学乙约定周一到周日每天的阅读时间不能比前一天少．某周甲乙两人每天的阅读时间（单位：min），如下表所示，其中学生甲周日的阅读时间m忘了记录，但知道． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 序号x 1 2 3 4 5 6 7 甲的阅读时间y/min 15 20 20 25 30 36 m 乙的阅读时间z/min 16 22 25 26 32 35 35 (1)求同学甲的本周阅读时间之和超过同学乙的本周阅读时间之和的概率； (2)根据同学甲本周前5天的阅读时间，求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程，并估计同学甲周日阅读时间m的值．参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：，． 17．（15分）如图，几何体中，为等腰梯形，为矩