第五章 微专题2 平抛运动规律的综合应用-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一物理必修2同步课堂高效讲义配套课件(人教版）

物理 必修第二册（人教） 第五章 抛体运动 微专题二 平抛运动规律的综合应用 D D B 要点1 | 平抛运动的两个推论 推论1：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍。 证明： 推论2：从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线过水平位移的中点。 证明： [例1]如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　 ) A．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θ B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 eq \f(θ,2) C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 解析：如图所示， 小球竖直方向的速度为vy＝gt，则初速度为v0＝ eq \f(gt,tan θ) ，选项A错误；设位移方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝ eq \f(y,x) ＝ eq \f(\f(1,2)gt2,v0t) ＝ eq \f(gt,2v0) ，tan θ＝ eq \f(vy,v0) ＝ eq \f(gt,v0) ，则tan θ＝2tan α，但α≠ eq \f(θ,2) ，选项B错误；平抛运动的时间t＝ eq \r(\f(2y,g)) ，由高度决定，与初速度无关，选项C错误；由于tan θ＝ eq \f(gt,v0) ，若小球的初速度增大，则θ减小，选项D正确。 [训练]1．从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，则(　　 ) A．落在a点的小球水平速度最小 B．落在b点的小球竖直速度最小 C．落在c点的小球飞行时间最短 D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点 解析：根据h＝ eq \f(1,2) gt2，得t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，则知落在c点的小球飞行时间最长，故C错误；由x＝v0t得v0＝ eq \f(x,t) ，x相等，落在a点的小球飞行时间最短，则落在a点的小球水平速度最大，故A错误；小球竖直速度vy＝gt，则落在a点的小球竖直速度最小，故B错误；根据推论，平抛运动的速度反向延长线过水平位移的中点，则知a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点，D正确。 要点2 | 类平抛运动 1．类平抛运动的特点 (1)物体在某方向做匀速直线运动，在垂直匀速直线运动的方向上做初速度为零的匀加速直线运动。对这种像平抛又不是平抛的运动，通常称为类平抛运动。 (2)受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 (3)运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝ eq \f(F合,m) 。 2．类平抛运动与平抛运动的比较 (1)运动平面不同 类平抛运动→任意平面；平抛运动→竖直面。 (2)初速度方向不同 类平抛运动→任意方向；平抛运动→水平方向。 (3)加速度不同 类平抛运动→a＝ eq \f(F,m) ，与初速度方向垂直； 平抛运动→重力加速度g，竖直向下。 [例2]在光滑水平面内建立一个直角坐标系如图所示，一质量为m的小球静置于第二象限的A点。某时刻给小球一个大小为v0沿着x轴正方向的初速度，同时对小球施加沿y轴负方向的恒力F作用，当小球运动到原点O时，速度方向与x轴正方向的夹角为37°，此时突然将F方向变为沿着x轴负方向，大小不变，一段时间后小球经过y轴上的B点。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)A点的坐标； (2)B点的坐标。 解析： (1)从A点到O点tan 37°＝ eq \f(vy,v0) ，vy＝ eq \f(3,4) v0。小球的加速度a＝ eq \f(F,m) ，vy＝at，则x＝v0t，y＝ eq \f(at2,2) ，解得x＝ eq \f(3mv02,4F) ，y＝ eq \f(9mv02,32F) 。A点坐标为(－ eq \f(3mv02,4F) ， eq \f(9mv02,32F) )。 (2)从O点到B点t′＝ eq \f(2v0,a) ，y′＝vyt′，解得y′＝ eq \f(3mv02,2F) ，B点坐标为(0，－ eq \f(3mv02,2F) )。 答案：(1)(－ eq \f(3mv02,4F) ， eq \f(9mv02,32F) ) (2)(0，－ eq \f(3mv02,2F) ) [训练]2．如图所示，一光滑宽阔矩形斜面，其倾角为θ，高为h，重力加速度大小为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法正确的是(　　 ) A．小球的加速度大小为g tan θ B．小球的运动轨迹为抛物线 C．小球从A点运动到B点的时间为 eq \f(1,cos θ) eq \r(\f(2h,g))