青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期开学巩固练习数学试卷

高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A=xx>1,B={xy=3-x,则AnB A.(1,3] B.[1,3) C.(1,十∞) D.[3,+o∞) 2.下列函数是幂函数的是 A.y=x2-1 B.y=0.3.x C.y=√2.a D.y=r.3 3.已知tana=2,则6sina+osg的值为 3sin a-2cos a A.-4 BS C.-1 号 4.已知f(2x十1)=4x2十3，则f(x) A.x2-2x-1 B.x2+2x C.x2-2x+4 D.x2+2x+3 5.若>1，则关于x的不等式(1一x)(x-)>0的解集是 A B{z>或r< C{女<}或x>) Dn.{< 【高一开学巩固练习·数学第1页（共4页）】 231445D 6.已知函数f(.x)=Asin(ox十p)(A>0,w>0,g<)的图象如图所示，则f(0)= A号 C.3 D.3 7.函数f(x)=cos(2x十p)(一π<<π)的图象关于原点对称，则p的取值可能是 A号 B晋 c-晋 D-受 8.已知函数f(x)=√元+lgx的零点为a,设b=3“,c-lna,则a,b,c的大小关系为 A.a<< B.c<a<b C.a<c<b D.b<a< 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知集合A={xx2-3x+2=0},则满足AUB=A的集合B可能是 A.0 B.(1} C.0 D.{2 10.tan(a十B)=0的充要条件可以是 A.a十B=kπ(k∈Z) Ba+B-kr(k∈Z C.sin(a+B)=0 D.tan a+tan B-0 11.下列函数中，以元为最小正周期，且在（受，π）上单调递减的为 A.y=cos 2x B.y=|sin C.y=cos xl D.y=tan x 12.已知f(.x)是定义在R上的偶函数，且f(x一1)是奇函数，当-1<x<1时，f(x)=x2,则 A.f(x)的值域为[-1,1] B.f(x)的最小正周期为4 C.f(x)在[-1,1]上有3个零点 D.f(5)>f(4) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设a>0,则a+4的最小值为 14.计算：log[(号）+7] 15.在平面直角坐标系O中，将点A(W3,1)绕点O逆时针旋啭90到达B点，则B点坐标为 16.若函数f(x)=√1十a·3+9立的值域为[0，十o∞)，则a的取值范围是 【高一开学巩固练习·数学第2页（共4页）】 231445D 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知a,9为悦角m。=2ms(红-m=-是 10 (1)求sin2a的值； (2)求cos(a一B)的值. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=一x(x十1)一2. (1)求函数f(x)的解析式： (2)求关于m的不等式f(1一m)十f(1一m)<0的解集. 19.(本小题满分12分) {x2十2x-3,x0, 已知函数f(x)= 求使方程f(x)=k(k<0)的实数解个数分别为1,2,3 -2+lnx,x>0, 时k的相应取值范围. 【高一开学巩固练习·数学第3页（共4页）】 231445D 20.(本小题满分12分)》 函数f(.x)=2和g(x)=x3的大致图象如图所示，两个函数的图象在第一象限内的交点为 A(x1,yM1),B(x2,y2),x1<x2 (1)指出图中曲线C,C2分别对应哪一个函数（无需证明）： C (2)比较f(6),g(6),f(10)g(10)的大小并按从小到大的顺序用“<” 连接起来： (3)若x∈[a,a十1]，x2∈[b,b+1],其中a,b为整数，求a,b的值. 21.(本小题满分12分) 将函数g(x)=23 sin rcos-2sim2x的图象向左平移g(0<g≤)个单位长度后得到 f(x)的图象. (1)若f(.x)≤f(0)恒成立，求p: (2)若f(x)在(