精品解析：江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

高二年级2023~2024学年度第一学期期末考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：苏教版选择性必修第一册，选择性必修第二册第六章6.1～6.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，，则（ ） A 70 B. 60 C. 50 D. 40 3. 以点为圆心，两平行线与之间的距离为半径的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 设是等差数列的前项和，已知，，则（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 5. 两圆与的公切线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6. 已知函数导数为，若，则（ ） A. 26 B. 12 C. 8 D. 2 7. 已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点共面的是（ ） A. B. C D. 8. 若存在，，使得直线与，的图象均相切，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 在等比数列{}中，，则{}的公比可能为（ ） A. B. C. 2 D. 4 10. 关于双曲线与双曲线，下列说法不正确的是（ ） A. 实轴长相等 B. 离心率相等 C. 焦距相等 D. 焦点到渐近线的距离相等 11. 已知函数，则（ ） A. 的极值点为 B. 的极大值为 C. 的最大值为 D. 只有1个零点 12. 已知抛物线的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（ ） A. B. 当轴时， C. 为定值1 D. 若，则直线的斜率为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量，，且，则实数m＝______． 14. 设两个等差数列和的前项和分别为和,且,则__________. 15. 已知函数，若在上单调递增，则实数a的取值范围是______． 16. 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知点，，，H是的垂心． （1）求点C的坐标； （2）求的外接圆的方程． 18. 已知椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3． （1）求椭圆C的标准方程； （2）倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求的面积． 19. 在数列中，已知，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前n项和． 20. 已知函数. （1）若图缘在点处的切线经过点，求； （2）为的极值点，若，求实数的取值范围. 21. 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上． （1）求双曲线的标准方程； （2）若点在直线上，点在双曲线上，且焦点在以线段为直径的圆上，分别记直线的斜率为，求的值． 22. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）当时，若为函数的正零点，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二年级2023~2024学年度第一学期期末考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：苏教版选择性必修第一册，选择性必修第二册第六章6.1～6.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B