江苏省南京市中华中学2022年初升高特长生考试数学试题

2022中华中学特长生考试数学真题 【综合卷】 1. 代数式中，取值范围是__________. 2. 已知为方程两根，则__________. 3. 一次会议中，每2人握一次手，共握手55次，这次会议的总人数是__________. 4. 因式分解后，一个因式为，则另一个因式__________. 5. 已知在中，，半径为1的圆三角形内移动，圆可以与三角形的边相切，则该圆能到达的面积为__________. 6. 已知二次函数，该函数图像上有四个点，且满足，则的大小关系是__________. 7. 如图，在正方形中，分别为边中点，连接，与交点分别为，已知，则__________. 8. 将的线段分成段，每一段长均为不小于的整数厘米，分完后，任何三段都不能构成三角形，则最大为__________. 9. 如图，为的外接圆，为边上的高. （1）请写出与半径的关系； （2）如果作的角平分线交于，那么是否是的角平分线？说明理由. 【数学加试】 10. 函数图像与轴交于点，将函数图像绕点顺时针方向旋转后得到的函数图像对应的表达式是__________. 11. 如图，中，分别在射线上滑动，开始时，点与点重合.当点向点运动时，点沿着方向运动（保持形状不变），点从起始位置运动到点的过程中，点的运动轨迹的长度是__________. 12. 已知，则__________. 13. 如图，点在外，为中点，在上，且，连接并延长交于点，则能否成立？并说明理由. 2022中华中学特长生考试数学真题 【综合卷】 【1题答案】 【答案】且. 【2题答案】 【答案】或 【3题答案】 【答案】11人 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】## 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】9 【9题答案】 【答案】（1） （2）是角平分线，理由见解析 【数学加试】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】只有长为圆半径的倍时，结论正确，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$