第四课时 露在外面的面（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

1、一间教室长8m、宽6m、高3m。要给教室的墙壁和房顶粉刷涂料，除去门窗和黑板15.5m2，每平方米涂料需要16元，粉刷这间教室至少需要多少元？ =48+84 =132（m2） 答：粉刷这间教室至少需要1864元。 复习： 8×6＋（8×3＋6×3）×2 132－15.5＝116.5（m2） 16×116.5＝1864（元） 2、把一个正方体沿着一个方向锯成3个长方体，它的表面积增加了96平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？  2×（3－1）＝4（面） 96÷4＝24（cm2） 24×6＝144（cm2） 答：原正方体的表面积是144平方厘米。 长方体（一） 第三课时 露在外面的面 1.结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。  2.观察正方体的堆放，培养学生初步的立体空间想象能力。  3.让学生体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 【难点】能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。 这样放在墙角有几个面露在外面了？从正面、上面、侧面看它的形状是什么样子的？ 正方体一共有几个面？ 从正面看： 从右面看： 从上面看： 共3个面露在外面。 1 2 3 3 7500 50 × 50 × 3 =2500 × 3 = 7500(平方厘米) 现在一共有（ ）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。 4个棱长为50厘米的纸箱堆在墙角处，（如下图）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 50cm 有9个面露在外面了 1 2 3 4 5 6 7 8 9 从正面看： 从侧面看： 从上面看： 现在一共有（ ）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。 9 22500 50 × 50 × 9 =2500 × 9 = 22500(平方厘米) 将3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？ (1) 7个。 (2) 100×100×7 =10000×7 ＝70000(cm2) 练一练： 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？ 9个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8个 9个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 8个 9个 8个 相同个数的正方体摆法不同，露在外面的面的个数（ ），面积也（ ）。 不同 不同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 如下图，4个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？ 20×20×9 =400×9 ＝3600(平方厘米) 答：露在外面的面积是3600平方厘米。 露在外面9个面。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 有若干个棱长为5分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）： (1)有多少个面露在外面？从正面、侧面、上面分别可以看到什么样的平面图形？ 5 ×5 ×10 =25 ×10 ＝250(平方分米) 练一练： (2)露在外面的面积是多少平方分米？ 从正面看： 从侧面看： 从上面看： 3＋3＋4＝10（个） 答：有10个面露在外面。 答：露在外面的面积是250平方分米。 (1)从正面、侧面、上面分别可以看到什么样的平面图形？有多少个面露在外面？ 5＋3＋5＝13（个） 3 ×3 ×13 =9×13 ＝117(平方分米) 有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）： 练一练： 从正面看： 从上面看： 从侧面看： 答：有13个面露在外面。 (2)露在外面的面积是多少平方分米？ 答：露在外面的面积是117平方分米。 找规律：将小正方体按下图方式摆放在地上，有多少个面露在外面？ 1个小正方体有____个面露在外面， 5 2个小正方体有____个面露在外面， 8 3个小正方体有____个面露在外面。 11 按照这样的方式摆放，6个小正方体有 ____个面露在外面。 20 小正方体个数（n） 露在外面的面数 1 2 3 4 5 6 5 8 11 14 17 20 规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。 求n个正方体露在外面的面数就是求这个数列的末项。 5 + （n - 1）×3=3n+2 末项＝首项＋（项数－1）×公差 规律：3n+2 练一练： 将25个棱长是2厘米的小正方体按下图方式摆放在桌面上，有多少个面露在外