第三课时 长方体的表面积（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

1、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ） A．北 B．京 C．奥 D．运 2、下面图形是正方体展开图的是（ ）。 A． B． C． D． 3、如图，将此平面图沿虚线折叠出来是一座房屋的模型。制作这座房屋模型的屋顶，至少要用去（ ）平方厘米的纸板 B C 2×8×2＝32（平方厘米） 32 复习： 长方体（一） 第三课时 长方体的表面积 1.在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。  2.丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。  3.结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。 【重点】探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。   【难点】能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。  （1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等； 这是一个（ ），它长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米，它上面的面积是（ ）平方厘米。 8厘米 5厘米 4厘米 长方形 大小 6 长方体 8 5 4 68 40 （2） 手工课上同学们做长方体包装盒，（如图）做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？ 说一说你是怎样想的？ 前 后 上 下 左 右 将长方体展开 7cm 7cm 3cm 5cm 5cm 前 后 上 下 左 右 7cm 7cm 3cm 5cm 5cm 前面的面积 7×3＝21(cm2) 后面的面积 7×3＝21(cm2) 左面的面积 3×5＝15(cm2) 右面的面积 3×5＝15(cm2) 上面的面积 7×5＝35(cm2) 下面的面积 7×5＝35(cm2) 长方体六个面的面积之和叫作它的表面积。 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 7×3×2＝42（cm2） 5×3×2＝30（cm2） 7×5×2＝70（cm2） 42＋30＋70＝142（cm2） 综合算式： （7×3＋5×3＋7×5）×2＝142（cm2） （7×5＋7×3＋5×3）×2 ＝（35＋21＋15）×2 ＝ 71×2 ＝ 142（cm2） 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体6个面的总面积，叫作正方体的表面积。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 =一个面的面积×6 (10×8＋10×4＋8×4)×2 =（80+40+32）×2 = 152×2 = 304(cm2) 求下列图形的表面积。（单位：cm） 做法一： 做法二： 10×8 ×2 ＋10×4 ×2 ＋8×4×2 =160+80+64 = 240+64 = 304(cm2) 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm） 说一说，如何得到这个长方体的表面积？ 15 12 3 3 15 3 12 3 练一练： 15 ×12 ×2 ＋12 ×3 ×2 ＋15 ×3 ×2 =360+72+90 =522(cm²) 用上面面积乘2，加左面面积乘2， 加前面面积乘2就等于这个长方体 的表面积。 方法一 答：这个长方体的表面积是522平方厘米。 （12 ×3 ＋15 ×12 ＋15 ×3） ×2 =（36+180+45） ×2 =261 ×2 =522(cm²) 用相邻的三组面的面积相加的和， 再乘2就等于这个长方体的表面积。 方法二 答：这个长方体的表面积是522 平方厘米。 做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 8厘米 4厘米 5厘米 解法一： = 80+64+40 = 184（平方厘米） 答：至少要用184平方厘米硬纸板。 8×5×2+8×4×2+5×4×2 练一练： 解法二： (8×5+8×4+5×4) ×2 = (40+32+20) ×2 =92×2 =184(平方厘米） 8×8×6 =64×6 =384(cm2) 求下列图形的表面积。（单位：cm） 一个正方体纸盒，棱长12厘米，求它的表面积。 1