2024年高三数学模拟题专项特训：集合与常用逻辑用语

2024年高考数学各地区模拟专项特训：集合与常用逻辑用语 一、选择题 1．（2023·浙江）是的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023·浙江）已知全集，则（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 3．（2023·辽源）命题“”的否定是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·辽源）若全集，集合，，则（　　） A． B． C． D． 5．（2023·浠水）设命题，使，则使得为真命题的一个充分不必要条件是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·天津市）设命题 ： ， ，则 的否定为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 7．（2023·抚松）巴布亚企鹅，属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若小迪是一只鸟，则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2023·鹤山）集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．（2023·鹤山）下列命题中，真命题的是（　　） A．，是的充分不必要条件 B．的充要条件是 C．命题“，使得”的否定是“，都有” D．命题“，”的否定是“，” 10．（2023·杭州）设全集为R，在下列条件中，满足充要条件的有（　　） A． B． C． D． 11．（2023·潮阳）命题：“，”的否定为真命题的一个充分条件是（　　） A． B． C． D． 12．（2023·鹤山）“存在正整数，使不等式都成立”的一个充分条件是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2023·金山）已知集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则A∩B=　 　． 14．（2023·天津市）命题“”的否定为　 　. 15．（2023·浦东）已知，且的充分不必要条件是，则的取值范围是　 　. 16．（2023·潮阳）已知集合M={x|x2=1}，N={x|ax=1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为　 　 ． 四、解答题 17．（2023·浙江）若集合 （1）若，写出的子集个数： （2）若，求实数m的取值范围. 18．（2023·辽源）已知集合，． （1）求集合； （2）设集合，且，求实数的取值范围． 19．（2023·安吉） 已知集合，． （1）若，全集，求； （2）若，求实数的值． 20．（2023·宣汉） 已知集合 或. （1） 若 ， 求； （2）若 “ ” 是 “” 的充分条件， 求的取值范围. 21．（2023·深圳）已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 22．（2023·重庆市）设不等式的解集为，关于x的不等式的解集为． （1）求集合； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】A,C,D 10．【答案】C,D 11．【答案】A,B 12．【答案】B,D 13．【答案】{3} 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】{0，-1，1} 17．【答案】（1）解：， 若，则，此时， 有3个元素，故子集个数为个，即8个. （2）解：因为，所以， ①若中没有元素即，则， 此时； ②若中只有一个元素，则，此时. 则，此时. ③若中有两个元素，则，此时. 因为中也有两个元素，且，则必有， 由韦达定理得，则，矛盾，故舍去. 综上所述，当时，. 18．【答案】（1）∵，∴． （2）∵，∴， ∴，解得. 19．【答案】（1）解：当时，，，则 ， 又 所以 （2）解：若，则 当时，即，此时与互异性矛盾舍去 当时，即或 而，此时与互异性矛盾舍去 所以． 20．【答案】（1）解：若 ， 则或 或 （2）解： 因为“” 是 “” 的充分条件，所以 ①当 时，即时， ②当 时，即时， 满足题意 综上， 的取值范围是. 21．【答案】（1）解：当时，， ∴； （2）解：因为，所以， 所以， 所以的取值范围为：． 22．【答案】（1）解：解： 原不等式等价于，且，所以，所以． （2）解：因为“”是“”的必要不充分条件，所以集合是的真子集， 由不等式，可得， 当时，不等式的解集为，即，因为，则； 当时，不等式为，解得，即；成立； 当时，不等式的解集为，即，因为，则， 综上所述，即的取值范围是． 学科网（北京）股份