河北省廊坊市第十六中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河北省廊坊十六中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.三角形的两边长分别为4cm和7cm，此三角形第三边长可能是(    ) A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 11cm 2.如图的尺规作图是作(    ) A. 线段的垂直平分线 B. 一个角等于已知角 C. 一条直线的平行线 D. 一个角的平分线 3.如图，≌，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.下列图形不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5.等腰三角形底边长为2，周长为10，则此三角形的腰长为(    ) A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 6.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值(    ) A. 缩小为原来的3倍 B. 不变 C. 扩大为原来的3倍 D. 扩大为原来的9倍 8.若多项式可以写成一个整式的平方，则常数k的值可以为(    ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9.若分式的值为0，则x的值为(    ) A. 0 B. 3 C. D. 3或 10.在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下.则(    ) 甲：……① ……② ……③ ……④ 乙： ……① ……② ……③ ……④ A. 甲、乙都错 B. 甲、乙都对 C. 甲对，乙错 D. 甲错，乙对 11.如图，已知的周长是36cm，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是(    ) A. B. C. D. 12.在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.计算的结果是______. 14.如图，，，则______度. 15.若分式有意义，则x的取值范围是______. 16.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，于点E，于点F，连接E，给出下列五个结论：①；②；③；④一定是等腰三角形；⑤其中正确结论的序号是______. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 计算 ； 18.本小题10分 解下列分式方程： ； 19.本小题8分 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转，再前进10m后又向右转，……，如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形. 求小明一共走了多少米； 求这个正多边形的内角和. 20.本小题9分 如图，在正方形网格中，的顶点C的坐标为 画出向下平移2个单位后的 画出关于y轴对称的，并直接写出顶点C的对称点的坐标． 21.本小题8分 已知：E是的平分线上一点，，，垂足分别为C、 若，求； 求证：OE垂直平分 22.本小题8分 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如表是2012年8月份的日历.我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是 请完成填空：____________ 设最左边的数为n，请用含n的等式表示以上规律，并利用整式的运算对以上的规律加以证明. 23.本小题8分 2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价比B款套装单价贵，用7200元购买的A款套装数量比用5000元购买的B款套装数量多5套.求A、B两款套装的单价分别是多少元. 24.本小题13分 在直线m上依次取互不重合的三个点D、A、E，在直线m上方有，且满足 【积累经验】 如图1，当时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是______；请说明理由； 【类比迁移】 如图2，当时，问题中结论是否仍然成立？如成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由； 【拓展应用】 如图3，在中，是钝角，，，，直线m与CB的延长线交于点F，若，的面积是12，直接写出与的面积之和. 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：设第三边长为x cm，则由三角形三边关系定理得，即 因此，本题的第三边应满足，把各项代入不等式符合的即为答案． 2，3，11都不符合不等式，只有6cm符合不等式． 故选： 已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；即可求第三边长的范围． 本题考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据