山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（五四制）

2023-2024学年山东省济宁学院附中七年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，700，，，，0中，无理数的个数是(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列选项中正确的是(    ) A. 27的立方根是 B. 的平方根是 C. 9的算术平方根是3 D. 立方根等于平方根的数是1 3.已知是正比例函数，且y随x增大而减小，那么这个函数的表达式为(    ) A. B. C. D. 4.若点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是(    ) A. B. C. D. 5.已知点是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简的结果是(    ) A. B. a C. D. 6.如图，在中，，，，，则BC的值为(    ) A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 10cm 7.如图所示，已知点是一次函数的图象上的一点，则下列判断中正确的是(    ) A. y随x的增大而减小 B. ， C. 当时， D. 方程的解是 8.如图，一次函数与在同一坐标系内的图象可能是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在直角坐标系中，的顶点O和B的坐标分别是，，且，，则顶点A关于x轴的对称点的坐标是(    ) A. B. C. D. 10.某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，吨为基本段，吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水超过22吨时，超过的部分每吨4元，居民每月应交水费元是用水量吨的函数，其图象如图所示. 基本段每吨水费2元； 若某用户该月用水20吨，应交水费为46元； 与x的函数解析式：； 若某月一用户交水费48元，则该用户用水21吨， 其中正确的个数为(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若，且a、b是两个连续的整数，则的值为______. 12.已知一次函数的图象与直线平行，并且经过点，那么这个一次函数的解 析式是______. 13.如图，在中，，按下列方式作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点F，G；②分别以点F，G为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点H；③作射线CH交AB于点E，若，，则的面积为______. 14.在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且若点A的坐标为，点B的坐标为，则______. 15.如图，在一单位为1的方格纸上，，，，……，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形.若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为______. 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 16.计算； 若，求x的值． 四、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题6分 已知：如图，，，求证：≌ 18.本小题8分 已知一次函数的图象经过，两点. 求k、b的值. 若点，在此函数的图象上，且，则______填“>”，“=”或“<” 将一次函数的图象向下平移3个单位长度，若平移后的图象与x轴的交点为点C，求点C坐标. 19.本小题8分 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点网格线的交点上. 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为，点B坐标为； 请作出关于y轴对称的； 写出点的坐标______； 求的面积. 20.本小题7分 已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分. 求a，b，c的值. 求的平方根. 21.本小题8分 甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程米与时间分钟之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回 答下列问题： ______先到达终点填“甲”或“乙”：甲的速度是______米/分钟； 求出乙比赛时所跑的路程米与时间分钟之间的函数关系式； 甲与乙何时相遇？ 22.本小题10分 如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，将沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点 点A的坐标为______，点 B的坐标为______； 求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式； 过点B作直线BP与x轴交于点P，且使，求的面积． 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：因为，， 所以在，，，700，，，，0中，无理数有：，，，共三个． 故选 先根据立方根的定义与二次根式的性质得，，然后根据无理数的概念得到：在所给的数中，无理数有：，，，共三个． 本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫