2024年中考数学第一轮总复习阶段检测：反比例函数

 2024年中考数学第一轮总复习阶段检测：反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·荆门)在同一平面直角坐标系中,函数y＝kx－k与y＝(k≠0)的大致图象是(　　) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 2. (2023·辽宁铁岭·三模)如图,在△OAB中,∠BOA=45o,点C为边AB上一点,且BC=2AC.如果函数的图象经过点B和点C,那么点C的坐标是(  ) A.(3,3) B.(3,1.5) C.(4.5,2) D.(9,1) 3. (2023·嘉兴、舟山)已知三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)在反比例函数y＝的图象上,其中x1＜x2＜0＜x3,下列结论中正确的是(　　) A.y2＜y1＜0＜y3 B.y1＜y2＜0＜y3 C.y3＜0＜y2＜y1 D.y3＜0＜y1＜y2 4. (2023·朝阳)如图,O是坐标原点,点B在x轴上,在△OAB中,AO＝AB＝5,OB＝6,点A在反比例函数y＝(k≠0)的图象上,则k的值为(　　) A.－12 B.－15 C.－20 D.－30 5. (2023·河南南阳·一模)如图,已知点A,B分别在反比例函数,的图象上,且OA⊥OB,则tan∠ABO的值为(  ). A.4 B.2 C. D. 6. (2023·江苏苏州)如图,将直线向下平移一个单位长度后交x轴于点A,交y轴于点B,交双曲线于点C,以线段AB为边向上方作平行四边形ABDE,点E恰好落在双曲线上,连接CE,CD,若轴,四边形BCED的面积为8,则k的值为(  ) A.－12 B. C. D.－4 7. (2023·河北秦皇岛)如图,图①是函数的图象,图②与图①关于直线对称,则②表示的函数是(  ) A. B. C. D. 8. (2023·河南南阳·一模)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).将矩形向下平移,若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,则矩形的平移距离a和k的值分别为(  ) A.a=2.5,k=5 B.a=3,k=6 C.a=2,k=4 D.a=2,k=6 9. (2023·包头中考)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC边在y轴的正半轴上,点B的坐标为(4,2),反比例函数y＝(x＞0)的图象与BC交于点D,与对角线OB交于点E,与AB交于点F,连接OD,DE,EF,DF.有下列结论:①sin∠DOC＝cos∠BOC;②OE＝BE;③S△DOE＝S△BEF;④OD:DF＝2:3.其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. (2023·重庆·字水中学三模)如图,平面直角坐标系中反比例函数的图象与矩形ABCO的边BC、AB分别交于点D、E,连接DE,F是过点O且平行于DE的直线上任意一点,连接EF、DF,若AE=2BE,S△DEF=5.则k的值为(  ) A.-10 B.-12 C.-15 D.-16 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023北京大兴)在函数中,自变量x的取值范围是______. 12. (2023北京昌平)函数中,自变量x的取值范围是_____. 13. (2023·河北承德·二模)在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数(k是常数,k≠0)的图象经过点M,交AC于点N,则点N的坐标为______,MN的长度是______. 14. (2023·广东深圳·二模)如图,等腰Rt△ABC的斜边AC//x轴,直角点B落在x轴上,将△ABC向上平移m个单位得到△A’B’C’,点C和点B’恰好在反比例函数的图象上,则m的值是______. 15. (2023·湖北·崇阳县桃溪中学一模)如图Rt△OAB的顶点A在x轴的负半轴上,tan∠AOB=2,S△AOB=4,四边形ABCD为矩形,反比例函数的图象经过顶点B和CD的中点E,则AD=_______ 16. (2023·鄂州)如图,点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点,过点A作AC⊥x轴于点C,AC交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B,点P是y轴正半轴上一点.若△PAB的面积为2,则k的值为 . 17. (2023·陕西·西安铁一中滨河学校模拟预测)如图,直线y＝-x+3与x,y轴交于A、B两点,以AB为边在第一象限作矩形ABCD,矩形的对称中心为点M,若双曲线(x＞0)恰好过点C、M,则k＝_____. 18. (2023·河北廊坊)如下图,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3…是分别以A1,A2,A3…为直