2024年中考数学第一轮总复习阶段检测：一元二次方程

 2024年中考数学第一轮总复习阶段检测： 一元二次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•凉山州)一元二次方程x2＝2x的根为(　　) A.x＝0 B.x＝2 C.x＝0或x＝2 D.x＝0或x＝-2 2. (2022·湖北恩施)已知x=2是一元二次方程x2+bx-c=0的解,则-4b+2c=(  ) A.8 B.-8 C.4 D.-4 3. (2023·海南)用配方法解方程x2－6x＋5＝0,配方后所得的方程是(　　) A.(x＋3)2＝－4 B.(x－3)2＝－4 C.(x＋3)2＝4 D.(x－3)2＝4 4. (2023•井研县一模)关于的一元二次方程x2-(k+3)x+2(k+1)=0的根的情况是( ) A.有两个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 5. (2023•黑龙江)已知2+是关于x的一元二次方程x2-4x+m＝0的一个实数根,则实数m的值是(　　) A.0 B.1 C.-3 D.-1 6. (2023·重庆模拟)若方程(m－1)xm2＋1－(m＋1)x－2＝0是一元二次方程,则m的值为( ) A.0 B.±1 C.1 D.－1 7. (2023•泰安)将一元二次方程x2-8x-5＝0化成(x+a)2＝b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是(　　) A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 8. (2023•黔东南州)若菱形ABCD的一条对角线长为8,边CD的长是方程x2-10x+24＝0的一个根,则该菱形ABCD的周长为(　　) A.16 B.24 C.16或24 D.48 9. (2023·龙东)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是(　　) A.14 B.11 C.10 D.9 10. (2023·湖北荆州)定义新运算“※”:对于实数m,n,p,q有[m,p]※[q,n]=mn+pq,其中等式右边是通常的加法和乘法运算,如:[2,3]※[4,5]=2×5+3×4=22.若关于的方程[x2+1,x]×[5-2k,k]=0有两个实数根,则k的取值范围是(  ) A.k<且k≠0 B.k≤ C.k≤且k≠0 D.k≥ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023·威海模拟)一元二次方程4x(x－2)＝x－2的解为______. 12. (2023·河北廊坊)若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为_________. 13. (2022·四川成都)若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是_________. 14. (2023•烟台)关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-1＝0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是　 　. 15. (2023•咸宁)若关于x的一元二次方程(x+2)2＝n有实数根,则n的取值范围是　 　. 16. (2023•成都)关于x的一元二次方程2x2-4x+m0有实数根,则实数m的取值范围是　 　. 17. (2023·鄂州)已知实数a,b满足＋|b＋3|＝0,若关于x的一元二次方程x2－ax＋b＝0的两个实数根分别为x1,x2,则＋＝ . 18. (2023·株洲模拟)在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x1＝2,x2＝3;小刚看错了常数项c,得到的解为x1＝1,x2＝5.请你写出正确的一元二次方程_________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023秋•沈阳)若关于x的一元二次方程kx2-6x+9＝0有实数根,求k的取值范围. 20. (2023·贵港模拟)阅读下列“问题”与“提示”后,将解方程的过程补充完整,求出x的值. 【问题】解方程:x2＋2x＋4－5＝0. 【提示】可以用“换元法”解方程. 解:设＝t(t≥0),则有x2＋2x＝t2 原方程可化为:t2＋4t－5＝0 21. (2023秋•伊通县期末)如图,在一块长为7米,宽为6米的长方形花坛里,栽种同样宽度的两条粉色花带,剩余部分栽种黄色花,要使栽种黄色花的面积为30平方米,求粉色花带的宽应为多少米？ 22. (2023秋•大东区期末)新华商场销售某种商品,每件进货价为40元,市场调研表明:当销售价为80元时,平均每天能售出20件;在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,当销售价每降低1元时,平均每天就能多售出2件. (1)若降价2元,则平均每天销售数量为　24　件; (2)当每件商品定价多少元时,该商场平均每天销售某种商品利润达到120