10.3几个三角恒等公式（备作业）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

10.3几个三角恒等公式 一、单项选择题： 1、 A. B. C. D. 1 2、若，，则（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 3、化成和差的形式为（ ） A. B. C. D. 4、若，，则等于（ ） A. B. C. D. 1 5、若cos xcos y＋sin xsin y＝，sin 2x＋sin 2y＝，则sin(x＋y)＝(　　) A．　　　 B．－ C．　 D．－　 6．的值是（    ） A． B． C． D．1 7．若，，则的值为（    ） A．2 B． C．－2 D． 8、下列关系式中，正确的是        A. B. C. D. 二、多项选择题： 9、下列四个关系式中错误的是      A. B. C. D. 10、已知函数，sinxcosx，则下列结论中正确的是 A. 两函数的图象均关于点，成中心对称 B. 两函数的图象均关于直线成轴对称 C. 两函数在区间，上都是单调增函数； D. 两函数的最大值相同 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 11．函数y＝coscos的最大值是________． 12、已知，则的值为______． 13、已知sin α＋sin β＝，cos α＋cos β＝，则tan(α＋β)＝________，cos(α－β)＝________. 四、解答题：（本题共3小题，共35分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 14、求值： 15、求证：tan－tan＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.3几个三角恒等公式 一、单项选择题： 1、 A. B. C. D. 1 【答案】C 【分析】本题利用和差化积公式化简求值，属基础题． 直接利用和差化积公式即可求解． 解：原式 ． 故选C． 2、若，，则（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】D 【分析】根据题意利用三角恒等变换整理得，结合角的范围运算求解. 【详解】因为 ， 则， 又因为，则， 显然不成立，所以，解得. 故选：D. 3、化成和差的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】 本题考查积化和差公式，属基础题． 运用公式展开变换即可． 【解答】 解： ． 故选B． 4、若，，则等于（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【分析】 本题考查两角和差的三角函数的应用，考查和差化积公式的应用，属于基础题． 两个式子平方相加可得，相乘可得，继而可求得结果． 【解答】 解：把两个式子平方相加得， 把两个式子相乘得， 所以． 即． 故选B． 5、若cos xcos y＋sin xsin y＝，sin 2x＋sin 2y＝，则sin(x＋y)＝(　　) A．　　　 B．－ C．　 D．－　 答案：A　 解析：[因为cos xcos y＋sin xsin y＝， 所以cos＝，因为sin 2x＋sin 2y＝， 所以2sincos＝， 所以2sin·＝，所以sin(x＋y)＝，故选A．] 6．的值是（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】利用降幂公式、积化和差公式以及诱导公式即可得到答案. 【详解】原式 . 故选：A. 7．若，，则的值为（    ） A．2 B． C．－2 D． 【答案】A 【分析】利用和差化积公式即可得到答案. 【详解】由 ， ， 两式相除得. 故选：A. 8、下列关系式中，正确的是        A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查和差化积公式，利用两角和与差的正弦余弦公式相加减后可得和差化积公式，注意和差化积公式是同名函数的和差才能化积． 由，，利用两角和与差的正弦、余弦公式展开后可判断ABC，D项等号右边化简可判断正误． 【解答】 解：由， ， ， ， 代入前三项，得，A不正确， B错误，右边应是 C错误，右边应是 选项D，等号右边 ，故选项D正确， 故选D． 二、多项选择题： 9、下列四个关系式中错误的是      A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【分析】 本题主要考查两角和与差的正弦余弦公式， 由、，利用两角和与差的正弦、余弦公式展开后所得相加减，求解即可． 【解答】 解：， ， ， ，代入各选项， 对于A：，故A正确； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D： ，故D错误； 故选BCD． 10、已知函数，sinxcosx，