10.3几个三角恒等公式（备课件）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

10.3几个三角恒等公式 学习目标 1、能运用所学知识，推导积化和差与和差化积公式； 2、能利用所学公式进行三角恒等变换。 1 情景创设 引例(多选)已知sin(a +b ) =m, sin(a -b ) = n , 下列说法正确的是( ) 思考：在上述的过程体验，你能想到下面公式还有怎样的变形？ sin(a +b) = sina cosb + cosa sinb sin(a -b) = sina cosb - cosa sinb 2 Administrator (A) - 数学建构 (1) (2) (3) (4) 积 和差 3 Administrator (A) - 数学应用 【答案】C 4 Administrator (A) - 数学应用 【答案】C 5 Administrator (A) - 数学应用 6 Administrator (A) - 合作探究 和差化积 (1) (2) (3) (4) 7 Administrator (A) - 数学应用 【答案】D 8 Administrator (A) - 数学建构 积化和差 (1) (2) (3) (4) 和差化积 (1) (2) (3) (4) 9 Administrator (A) - 课堂达标 10 Administrator (A) - 谢谢 11 Administrator (A) - 例1． （    ） A． B． C． D． 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 . 例2．已知cos2α－cos2β＝a，那么sin(α＋β)·sin(α－β)等于(　　) A．－ B． C．－a D．a 【详解】法一：sin(α＋β)sin(α－β) ＝(sinαcosβ＋cosαsinβ)(sinαcosβ－cosαsinβ) ＝sin2αcos2β－cos2αsin2β ＝(1－cos2α)cos2β－cos2α(1－cos2β) ＝cos2β－cos2α＝－a，故选C. 法二：原式＝－ (cos2α－cos2β) ＝－ (2cos2α－1－2cos2β＋1) ＝cos2β－cos2α＝－a. 解： ， 所以 . 例3．设 ， ，求 的值． 【答案】 例4．计算： （    ） A． B． C． D． 【详解】原式 . 1．求值： _____________． 2． ____． 【答案】 【答案】 $$