10.1.3两角和与差正切(第1课时)（备作业）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

10.1.3两角和与差正切(第1课) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，，且，，则（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C．1 D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C．1 D．2 6．的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 7．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 8．已知角，终边上有一点，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数图象关于直线对称 C．函数图象关于点对称 D．函数的定义域为 10．已知锐角α，β满足，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．如图，在有五个正方形拼接而成的图形中，β﹣α＝    12．如图，三个相同的正方形相接，则 . 四、解答题 13．已知． (1)求的值； (2)求的值． 14．在平面直角坐标系中，以为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点．已知点A，B的横坐标分别为． (1)求的值； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.1.3两角和与差正切(第1课) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，，且，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求得，然后结合角范围可得． 【详解】由已知， ，∴． 故选：C． 2．（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，利用特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】由两角差的正切公式，可得. 故选：A. 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两角差的正切公式求解. 【详解】，解得. 故选：B 4．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据将所求角用两角差的正切展开代入求值. 【详解】 . 故选：B 5．（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】利用正切诱导公式以及两角差正切公式化简即可. 【详解】因为 . 故选：B. 6．的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据正切的两角和公式变形可得. 【详解】因为， 变形得， 所以. 故选：D． 7．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求得，进而求得. 【详解】由于，所以，所以. ，解得， 所以. 故选：D 8．已知角，终边上有一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先判断点在第几象限，再求并用正切得两角和公式化简，然后求得答案. 【详解】因为，所以 所以点在第二象限. 由已知得 所以 故选：A 二、多选题 9．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数图象关于直线对称 C．函数图象关于点对称 D．函数的定义域为 【答案】AC 【分析】利用两角和的正切公式化简，然后利用正切函数的周期性，对称性，定义域即可判断选项. 【详解】， 则函数的最小正周期为，A正确； 因函数不是轴对称图形，故B错； 令， 则， 令，则， 即是函数的一个对称点，C正确； 令，故函数定义域为，D错误. 故选：AC 10．已知锐角α，β满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】根据同角三角函数关系判断范围判断A选项，应用两角和的正切公式计算化简得出可以判断B,C,D选项. 【详解】因为α为锐角，， 所以. 又， 所以， 所以， 又，所以. 故选：AB. 三、填空题 11．如图，在有五个正方形拼接而成的图形中，β﹣α＝    【答案】 【分析】根据已知条件，结合正切函数的两角差公式，即可求解． 【详解】由图可得，且都为锐角，且，， ， . 故答案为： 12．如图，三个相同的正方形相接，则 . 【答案】/ 【分析】根据给定的几何图形，利用差角的正切求解作答. 【详解】依题意，， 所以. 故答案为： 四、解答题 13．已知． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）利用差角的正切公式，列出方程并求解即得. （2）由（1）的结论，利用诱导公式及齐次式法求值即得. 【详解】（1）依题意，，解得， 所