10.1.2两角和与差正弦(第1课时）（备作业）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

10.1.2两角和与差正弦(第1课） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若为的内角，且，则为（   ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D． 2．计算：（    ） A． B． C． D． 3．已知，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则sin（α＋β）=（    ） A． B． C． D． 5．函数的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 6．将函数的图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 7．已知均是锐角，已知，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数在处取到最大值，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．图象的一条对称轴方程为 C．的最小值为－2 D．在上为增函数 三、填空题 11．已知，是方程的两根，则 . 12．的值为 ． 四、解答题 13．化简： (1)； (2)． 14．计算： (1)； (2)已知，求的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.1.2两角和与差正弦(第1课） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若为的内角，且，则为（   ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D． 【答案】C 【分析】根据辅助角公式求得，结合求得角的范围即可判断. 【详解】因为，所以， 又，且为的内角，即， 所以，即为钝角. 故选：C 2．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用诱导公式及和角正弦公式的逆用求解即得. 【详解】 . 故选：A 3．已知，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据辅助角公式和三角函数的性质即可求解. 【详解】由题意可得：, 因为，所以， 所以 所以. 故选：B 4．已知，，则sin（α＋β）=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别对已知两个等式两边平方相加，化简后利用两角和的正弦公式可求得结果. 【详解】因为， 所以， 所以，， 两式相加可得： ， 所以 ， 所以，解得， 故选：C. 5．函数的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】利用两角和差的正余弦公式结合辅助角公式化简函数表达式，即可求得答案. 【详解】由题意得 ， 由于的最大值为1， 故的最大值为2， 故选：D 6．将函数的图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角和的正弦公式化简，结合图像平移得出结果. 【详解】由得， 图象向右平移个单位，得到，即， 展开得. 故选：B. 7．已知均是锐角，已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求得，利用两角差的正弦公式求得正确答案. 【详解】因为均是锐角，， 则，，又， 所以 . 故选：D 8．已知函数在处取到最大值，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】运用辅助角公式或逆用两角差的正弦公式化简后求出，再代入运用两角差的正弦公式即可求解. 【详解】因为， 其中，，又在处取到最大值， 所以（），即（）， 则，， 所以， 故选：A． 二、多选题 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】由同角三角函数的关系，两角和的正弦公式，化简可得. 【详解】由，得，即，A选项正确，C选项错误； ，两边同时平方，得，即，化简得， 由，则，，所以，B选项正确，D选项错误. 故选：AB 10．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．图象的一条对称轴方程为 C．的最小值为－2 D．在上为增函数 【答案】AB 【分析】先由辅助角公式得，再由最小正周期、对称性、最值及单调性依次判断即可. 【详解】，故最小正周期为，A正确；，B正确； 的最小值为，C错误；当时，，不单调，D错误. 故选：AB. 三、填空题 11．已知，是方程的两根，则 . 【答案】 【分析】根据根与系数的关系、同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换等知识求得正确答案. 【详解】由解得， 所以， . 故答案为： 12．的值为 ． 【答案】/ 【分析】利用两角和与差的正弦公式，结合同角的三角函数关系式中的和关系进行求解即可. 【