四川省遂宁市蓬溪中学2023——2024 学年上学期期中教学目标质量检测九年级数学试题

四川省遂宁市蓬溪中学2023 年下期期中教学目标质量检测九年级 数 学 试 题 （满分 150分，时间120分钟） A卷（共 100分） 一、选择题（每小题4分，共 32分） 1.下列方程中，是一元二次方程的为（ ） A.-3y=0 B. 2x+y=3 C. -=0 D. 2.下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ） A. 1,2,2,3 B.1,2,2,4 C. 1,2,3,4 D.4,5,9,11 4.己知（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的范围是（ ） A.k<5 B.k<5且k≠1 C. k≤5且k≠1 D.k>5 6. 如图，已知AB //CD // EF，它们依次交直线l、I于点A、D、F和点B、C、E如果 AD：DF=3：1，BE=10，那么CE等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（ ） A. ∠B=∠D B.∠C=∠E C. D. 8.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E为AB边上一点， ∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对角线AC与点H.下列结论正确的有 （ ） ①AC⊥DE； ②；③CD=2DH④ A.1 B.2 C.3 D.4 2、 填空题（每小题4分，共20分） 9、 计算的结果是 10、 如图，数轴上点A表示的数为a,化简a+= 11、 已知α、β是方程的实数根，求的值为 12、 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0,1），D（0,3）则△OAB与△OCD的面积比是 （第12题图） （第13题图） 13、 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP）、若满足, 则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持书目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好.若舞台长20 米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走米时怡好站在舞台的黄金分割点上，请列出满足的方程： 3、 解答题（本大题共5个小题，共48分） 14、 （本题15分）计算或解方程： （1） （2） （3）（用公式法解） 15、 （本题7分）先化简，再求值：，其中=, 16、 （本题8分）已知关于的方程 （1） 当方程的一个根为=3时，求的值. （2） 求证：无论取何值，这个方程总有实数根. （3） 若等腰△ABC的一个腰长=6,另两边恰好是这个方程的两个根，求△ABC的面积 17、 （本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1 （1） 求证△DMN∽△BCN； （2） 求BD的长 18、（本题10分）阅读理解题，阅读材料，配方法是一种重要的数学方法，我们己经学习了用配方法解一元二次方程，并在此基础上得出了一元二次方程的求根公式.其实配方法还有很多重要的应用，例如我们可以用配方法求函数的最值以及取得最值的条件，见下面的例子： 例：求函数的最大值以及取得最大值的条件. 解： ∴的最大值为，此时. 仿照上面的方法，请你解决下面的问题： （1） 已知函数，当= 时，函数有最大值为 （2） 如图，在△ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，设HG=,矩形EFGH的面积为，求： ①关于的函数关系式； ②矩形EFGH的面积的最大值. B卷（共50分） 1、 填空题（每小题4分，共20分） 19、若在第 象限. 20、已知 . 21、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且，，射线ED和CB的延长线交于点F，则的值为 . 22、如图1，有一张长32cm，宽16cm 的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是130cm，则纸盒的高为 . 23、如图，在△AB