第六章 真题演练 计数原理& 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

真题演练 计数原理 黑题 真题演练 限时：30mim 考点1两个计数原理与排列组合的应用 三和弦的个数之和为 ( 1.(2023·新课标全国Ⅱ)某学校为了解学生参 加体育运动的情况，用比例分配的分层随机 抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部 两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高 A.5 B.8 C.10 D.15 中部分别有400名和200名学生，则不同的抽 7.(2022·全国乙理)从甲、乙等5名同学中随 样结果共有 ( 机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选 A.C·C种 B.C8·C0n种 的概率为 C.C0·C种 D.C0·C9种 8.(浙江高考)从1.3,5,7,9中任取2个数字，从 2(2022·新高考全国I)从2至8的7个整数 0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成 中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概 个没有重复数字的四位数（用数字作答） 率为 ( ) 9.(2023·新课标全国I)某学校开设了4门体 0.3 育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这 8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课 3.(2022·新高考全国Ⅱ)有甲、乙、丙、丁、戊5名 至少选修1门.则不同的选课方案共有 同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两 种（用数字作答） 端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有( 考点2二项式定理 A.12种B.24种C.36种D.48种 4.(2023·全国乙理)甲、乙两位同学从6种课 10.(2023·天津)在(2x-1） 的展开式中， 外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外 x2项的系数为 读物中恰有1种相同的选法共有 ()》 A.30种B.60种C.120种D.240种 11.(2022·天津) +) 的展开式中的常 5.(2023·全国甲理)现有5名志愿者报名参加 数项为 公益活动，在某一星期的星期六、星期日两 12.(山东高考)若(ax2+)月 的展开式中x的 天，每天从这5人中安排2人参加公益活动， 则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式 系数是-80，则实数a= 共有 ( 13.(2022·浙江)已知多项式(x+2)(x-1)= A.120种B.60种C.30种D.20种 do+ax+axa+as az 6.(全国高考)如图，将钢琴上的12个键依次记 ,a+a+a+as+as= 为a1,a2,…,a2.设1≤ij<k≤12.若k-j=3且 广i三4，则称a,a,a为原位大三和弦：若k-j= 14(2022·新高考全国1)(1-)(x+)的展 4且广-i=3,则称a0,a为原位小三和弦.用 开式中含xy项的系数为 (用 这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小 数字作答) 第六章黑白题19 第六章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 6.(2023·安徽安庆高二期中)某学校派出5名 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交 目要求的， 流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配 1.(2023·江西南昌高二期末)已知A2+C2=30, 方法有 ( 则n= A.80种B.90种C.120种D.150种 A.3 B.4 C.5 D.6 7.过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其 2.(2023·河南南阳高二月考)(x+2y+3z)的展 中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要 开式的项数为 ( 一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐 A.45 B.36 C.28 D.21 受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失 3.(2023·安徽合肥高二期中联考)若C+C+ 重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项若这五项测 C3+Co+..+Cio=C2A=AjA2,m+n= 试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能 和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐 A.6 B.7 力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则 C.6或18 D.7或21 选拔测试的不同安排方案有 () 4设n为正整数，(2x2+)】 A.24种B.36种C.48种D.60种 的展开式中存在常 8.(2023·云南昆明一中高二期中)某项活动安 数项，则n的最小值为 ( 排了4个节目，每位观众都有6张相同的票， A.2 B.3 活动结束后将票全部投给喜欢的节目，一位 C.4 D.5 观众最喜欢节目A,准备给该节目至少投 5.(2023·江苏盐城高二期中)我国南宋数学家 3张，剩下的票则随机投给其余的节目，若A 杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里 节目获得该观众的票数最多，则4个节目获得 出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学 该观众的票数情况有 () 史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第 A.150种B.72种C.20种D.17