命题点1 线段、直线、角、角平分线&命题点2 相交线与平行线- 【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 　　 第四章　三角形 第 四 章 三 角 形 命题点１　线段、直线、角、角平分线 　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２２柳州）如图，从学校Ａ到书店Ｂ有①、②、 ③、④四条路线，其中最短的路线是 （　Ｂ　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ 第１题图 　 第２题图 ２．（２０２３临沂２题３分）如图中用量角器测得 ∠ＡＢＣ的度数是 （　Ｃ　） Ａ．５０° Ｂ．８０° Ｃ．１３０° Ｄ．１５０° ３．如果线段ＡＢ＝１３厘米，ＭＡ＋ＭＢ＝１７厘米，那 么下面说法正确的是 （　Ｄ　） Ａ．Ｍ点在线段ＡＢ上 Ｂ．Ｍ点在直线ＡＢ上 Ｃ．Ｍ点在直线ＡＢ外 Ｄ．Ｍ点可能在直线 ＡＢ上，也可能在直线 ＡＢ外 ４．（人教七上Ｐ１２７图４．２－１０改编）如图，在线 段ＡＢ上以点Ｂ为圆心，ａ的长为半径作弧，交 ＡＢ于点Ｃ，则图中线段ＡＣ的长可表示为 （　Ｄ　） 第４题图 Ａ．ｂ－ａ Ｂ．ａ＋ｂ Ｃ．ｂ－２ａ Ｄ．２ｂ－ａ 第５题图 ５．（２０２２株洲）如图所示， 点Ｏ在一块直角三角板 ＡＢＣ上（其中∠ＡＢＣ＝ ３０°），ＯＭ⊥ＡＢ于点 Ｍ， ＯＮ⊥ＢＣ于点 Ｎ，若 ＯＭ ＝ＯＮ，则∠ＡＢＯ＝　１５　度． ６．（２０１９日照１４题改编）已知线段ＡＢ＝８，在直 线ＡＢ上作线段ＢＤ，使得ＢＤ＝３，若Ｃ是线段 ＡＢ的中点，则线段ＣＤ的长为 （　Ｃ　） Ａ．１ Ｂ．７ Ｃ．１或７ Ｄ．２或６ ７．Ｃ是线段 ＡＢ的中点，Ｄ是线段 ＡＣ的三等分 点．若线段ＡＢ＝１２ｃｍ，则线段ＢＤ的长为 （　Ｃ　） Ａ．１０ｃｍ Ｂ．８ｃｍ Ｃ．１０ｃｍ或８ｃｍ Ｄ．２ｃｍ或４ｃｍ ８．（北师七上Ｐ１２０第２题改编）如图，直线ｍ外 有一定点Ａ，直线ｍ上有一动点 Ｏ，当点 Ｏ从 左向右运动时一定有 （　Ｃ　） Ａ．∠１越来越大 Ｂ．∠２越来越小 Ｃ．∠１＋∠２＝１８０° Ｄ．∠１和∠２均保持不变 第８题图 　　 第９题图 ９．如图，将含４５°角的三角尺 ＣＯＤ绕点 Ｏ顺时 针旋转，旋转过程中顶点Ｃ始终在直线ＡＢ的 上方，设∠ＡＯＣ＝α，∠ＢＯＤ＝β，则下列说法正 确的是 （　Ｃ　） Ａ．若α＝１０°，则β＝７０° Ｂ．α与β一定互余 Ｃ．α与β有可能互补 Ｄ．若α增大，则β                                                              一定减小 ９６ 分层作业本·山东数学 第 四 章 三 角 形 命题点２　相交线与平行线 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　相交线、垂线 １．如图，已知两直线ｌ１与ｌ２被第三条直线 ｌ３所 截，则下列说法中不正确的是 （　Ｃ　） Ａ．∠２与∠４是邻补角 Ｂ．∠２与∠３是对顶角 Ｃ．∠１与∠４是内错角 Ｄ．∠１与∠２是同位角 第１题图 　　 第２题图 【变式】如第１题图，已知直线 ｌ１与 ｌ２被直线 ｌ３所截，下列等式一定成立的是 （　Ｄ　） Ａ．∠２＝∠１ Ｂ．∠１＝∠３ Ｃ．∠１＋∠４＝１８０° Ｄ．∠２＋∠４＝１８０° ２．如图，点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｑ，Ｈ在一条直线上，且ＥＦ＝ ＧＨ，我们知道按如图所作的直线ｌ为线段 ＦＧ 的垂直平分线．下列说法正确的是 （　Ａ　） Ａ．ｌ是线段ＥＨ的垂直平分线 Ｂ．ｌ是线段ＥＱ的垂直平分线 Ｃ．ｌ是线段ＦＨ的垂直平分线 Ｄ．ＥＨ是ｌ的垂直平分线 ３．（２０２３日照期中）如图，直线ＡＢ、ＣＤ相交于点 Ｏ，ＯＡ平分∠ＥＯＣ，∠ＥＯＣ∶∠ＥＯＤ＝１∶２，则 ∠ＢＯＤ等于 （　Ａ　） Ａ．３０° Ｂ．３６° Ｃ．４５° Ｄ．７２° 第３题图 　 第４题图 ４．（２０２２河南）如图，直线 ＡＢ，ＣＤ相交于点 Ｏ， ＥＯ⊥ＣＤ，垂足为 Ｏ．若∠１＝５４°，则∠２的度 数为 （　Ｂ　） Ａ．２６° Ｂ．３６° Ｃ．４４° Ｄ．５４° ５．（跨学科·２０２２威海５题３分）图①是光的反 射规律示意图．其中，ＰＯ是入射光线，ＯＱ是 反射光线，法线 ＫＯ⊥ＭＮ，∠ＰＯＫ是入射角， ∠ＫＯＱ是反射角，∠ＫＯＱ＝∠ＰＯＫ．图②中，光 线自点Ｐ射入，经镜面ＥＦ反射后经过的点是 （　Ｂ　） 图① 　 图② 第５题图 Ａ．Ａ点 Ｂ．Ｂ点 Ｃ．Ｃ点 Ｄ．Ｄ点 考向２　平行线的性质 ６．（２０２３烟台１２题３分）一杆古秤在称物时的 状态如图所示，已知∠１＝１０２°，则∠２的度数 为　７８°　． 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２３济南３题４分）如图，一块直角三角板 的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠１＝ ７０°，那么∠２的度数是 （　Ａ　） Ａ．２０° Ｂ．２５° Ｃ．３０° Ｄ．４５° 第８题图 ８．（２０２２日照６题３分