河南省商丘市柘城县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

河南省商丘市柘城县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷(解析版) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．中国探火 B．中国火箭 C．中国行星探测 D．航天神舟 2．（3分）下列事件是随机事件的是（　　） A．离离原上草，一岁一枯荣 B．钝角三角形的内角和大于180° C．白发三千丈，缘愁似个长 D．打开电视，正在播放（新闻联播） 3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，点D为AB的中点，2为半径作⊙D，则下列说法不正确的是（　　） A．点A在圆外 B．点C在圆上 C．⊙D与直线AC相切 D．⊙D与直线BC相交 4．（3分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们上面分别写有“北京”和“青海”；乙口袋中装有3个相同的小球；丙口袋中装有2个相同的小球，它们上面分别写有“香港”和“上海”．从三个口袋中各随机取出1个小球则3个小球上所标省级行政区中恰好都是长江流经的省级行政区的概率是（参考资料：长江流经青海、四川、云南、湖北、安徽、上海等省级行政区）（　　） A． B． C． D． 5．（3分）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．（3分）已知二次函数y＝﹣（x﹣h）2，当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最大值为﹣2，则常数h的值为（　　） A．1或3 B．﹣1或1 C．3或5 D．﹣1或5 7．（3分）已知如图，CO、CB是⊙O′的弦，⊙O′与坐标系x、y轴交于B、A两点（0，1），⊙O′的弦OB的长为，则∠OCB的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上（13，0），sin∠COA＝，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0），则k的值是（　　） A．12 B．48 C．50 D．60 9．（3分）若点A（x1，2），B（x2，﹣1），C（x3，4）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x1＜x3 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，使点D落在BC边上的点F处，若AB＝6，则tan∠EAF的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11．（3分）已知函数y＝（m+2）x|m|﹣3是关于x的反比例函数，则实数m的值是 　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3m﹣1，2﹣m）与点P′关于原点对称，则m的取值范围是 　 　． 13．（3分）已知a、b满足a2+2a﹣1＝0，b2+2b﹣1＝0，且a≠b，则＝　 　． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，点B'与点B是对应点，若点B'恰好落在AB边上则点A到直线A'C的距离等于　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，P是直线AB：，⊙O的半径为1，过点P作⊙O的切线，则PQ长度的最小值为 　 　． 三、解答题。（共75分） 16．（8分）解下列方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（2x+3）2＝（3x+2）2 17．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝2x﹣3与反比例函数y＝（k≠0），B两点，与x轴相交于点C，B的坐标分别为（2n，n）和（m，﹣4）． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式2x﹣3＞的解集． 18．（9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E， （1）求证：BC＝EC． （2）若BC，EC的长是方程x2+（m﹣2）x+m+1＝0的两根，求EC的长． 19．（9分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，分别标有数字﹣1，﹣2，0，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，确定点M坐标为（x，y）． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率； （3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x,y）能作⊙O的切线的概率． 20．（9分）如图，网格中小正方形的边长为1，△ABC与△A1B1C1是位似图形．