第二十七章 圆 单元综合测试题-2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

第二十七章 圆 单元综合测试题 2023-2024学年华东师大版九年级数学下册 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 2．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝( ) A．30° B．45° C．60° D．70° 3.如图，⊙O的直径AB=8，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是( ) A.2 B.2 C.2 D. 4 4．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以点O为圆心作圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为点D，E，则⊙O的半径为(　　) A．8 B．6 C．5 D．4 5．如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15 cm，母线长为20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是(　　) A．1 500π cm2 B．300π cm2 C．600π cm2 D．150π cm2 6．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ） A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 7．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） A．175πcm2 B．350πcm2 C.πcm2 D．150πcm2 8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝，则阴影部分的面积是( C ) A. B. C.－ D.＋ 9．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E.若∠AOB＝3∠ADB，则（ ） A．DE＝EB B.DE＝EB C.DE＝DO D．DE＝OB 10．如图，△PQR是⊙O的内接三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR,则∠DOR的度数是 （ ） A.60 B.65 C.72 D. 75 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=_____ 12．如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为________cm. 13．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，∠BDC＝110°.连接AC，则∠A的度数是 °. 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4 cm，以点C为圆心，以3 cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是_____ 15．如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝2，∠A＝45°，把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置，则顶点C经过的路线长为________． 16．已知一条圆弧所在圆的半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是 . 17．如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上．若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为 . 　　　 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB，BC均相切，则⊙O的半径为___． 三、解答题(共66分) 19．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线． 20．如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°. (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)求圆心O到BC的距离OD. 21.如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且