贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

黔东南州2023一2024学年度第一学期期末检测 高二年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第-一册，选择性必修第二册第四章。 显 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 如 1.已知等比数列的前两项分别为1，一2，则该数列的第4项为 A.4 B.-4 C.8 D.-8 啟 如 2椭圆后+片-1的焦距为 长 A.214 B.4 C.62 D.2 3.在空间直角坐标系中，已知向量m=(1,1,一1)是平面ABC的一个法向量，且Cd=(0,3,4), 则直线CD与平面ABC所成角的正弦值是 都 A凭 B9 c得 D贤 4.若数列{an}满足an=2m+1一u2,a1=1,则a3= 南 A.1 B.log23 C.5 D.log25 圆C:3十1m>1)的焦点为F,F2,P为C上一点，且点P7 潮 上，则“m>6”是“△PFF2的周长大于12”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图，在三棱锥P-ABC中，点D满足P克=4PD,CD=xA+yAC+:A庐，则x-y十之 A号 B号 容 C.2 n好 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-314B. 7.已知A(m,2),B(n,3),C是抛物线M:x2=4y上的三个点，F为焦点，D(4,3),点C到x轴的 距离为d,则|AF|十|BF|+CD|+d的最小值为 A.10 B.11 C.6+25 D.7+25 8.已知双曲线一y nn+n =1(n∈N·)的离心率为am,当m<1000时，在数列{am}中，满足an为 有理数的m的最大值为 A.959 B.960 C.961 D.963 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若直线l1:y=5.x十2，l2:y=-0.2x十1，l3:y=5x-1,则 A.l1∥L2 B.l1⊥l2 C.41⊥l3 D.∥l3 110.已知{a,b,c}是空间的一个单位正交基底，则 A.a+bl=√2lcl B.(a一b,b十c,a十c}构成空间的一个基底 C.(a+b)·(a+c)=1 D.{a一b,b十c,a一c}构成空间的一个基底 11.已知公比为g的正项等比数列{an}的前n项积为Tm,a,=1,则 A.aau=g B.当0<g<1时，T>1 C.T3=1 D.当g>1,且Tm取得最小值时，n只能等于6 12.已知0为坐标原点，F是椭圆C:荐+芳-1a>6>0)的右焦点，y=kx与椭圆C交于A,B 两点，M,N分别为AF,BF的中点，若OM⊥ON,则椭圆C的离心率可能为 A B罗 c 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.双曲线苦-号-1的虚轴长为▲一 14.抛物线y2=一11x的准线方程为▲ 15.某阶梯大教室的座位数从第二排开始，每排的座位比前一排多3个，已知第一排有5个座 位，且该阶梯大教室共有258个座位，则该阶梯大教室最后一排的座位数为 16.已知⊙M:x2+y2+2x-4y+1=0,直线l:x一y一1=0，P为l上的动点.过点P作⊙M的 切线PA,PB,切点分别为A,B,当|PM·IAB最小时，点P的坐标为▲，直线 AB的一般式方程为▲ 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-314B· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知圆C的圆心在直线x一2y=0上，且圆C与y轴相切于点(0,2). (1)求圆C的标准方程； (2)若直线L:x一y=0与圆C相交于A,B两点，求|AB|. 18.(12分) 在数列(an}中，an+1=an十1且a1,a3,a6成等比数列. (1)求{an}的通项公式； (2)设6，=1，求数列(6，)的前n项和S… anart 19.(12分) 已知点M(-4,0),N(4,0),动点P满足|PM|一|PN=4,记点P的轨迹为曲线C. (1)求C的方程； (2)若A,B是C上不同的两点，且直线AB的斜率为5，线段AB的中点为Q,证明：点Q在 直线3x一5y=0上. 【高二数学第3页（共4页）】 ·24-314B· 20.(12分) 如图，在直四棱柱AB1C,D一ABCD中，AB=BC,AD=CD