4.1 比例的基本性质（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.1、比例的基本性质 【教学目标】 1、 了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、 通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3、 引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 【教学重点】 探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点】 根据乘法等式写出正确的比例。 【教学设计】 1、 复习导入 1、同学们，我们已经学过了比例的意义的有关知识，那我们一起回忆一下：（1）、什么叫做比例？（2）、什么样的两个比才能成比例？ 2、呈现：2:8、80:2、5:20和20:0.5求比值，判断哪两个比能否组成比例。 二、认识比例各部分的名称 （1）师：我们知道组成比的两个数的分别叫前项和后项，那么组成比例的四个数也有自己的名字，现在打开课本41页自学课本。谁能读一读书上是怎么说的吗？（找生读） （2）出示2.4:1.6=60:40，你能不能指出在这个比例中哪两个数是它的内项？哪两个数是它的外项？ 生：组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的內项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。 (3)把2.4:1.6=60:40改写成分数的形式= ,在这个分数形式的比例中哪两个数是它的内项？哪两个数是它的外项？ （4）你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗? 4.5∶2.7 = 10 ∶6 6:10=9:15 【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】 三、探究比例的基本性质 1、猜数 （1）接下来我们一起来算一算这四个比例中的内项之积和外项之积 （2）观察比例的各项，你能否发现其中的等量关系？ 4.5∶2.7 = 10 ∶6 6:10=9:15: =6 : 4 0.6 : 0.2= : 2、 猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换...... ） 3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，下面我们来举例验证（2）你觉得应该怎样举例呢？示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。 4、归纳其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质） 5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘） 四、 联系巩固 1、填空 （1）、在比例5 : 6=1.5 : 1.8里，外项是（ ）和 （ ） ，内项是（ ）和（ ）。（2）、若3 x=5 y，则x : y=( ) : ( ) 2、猜猜我是谁？ 8 : 2 = 24：（ ） 1.5 : 3 = ( ):3.4 48 ：（ ）= 3.6 : 9 3、 解决问题 学校航模小组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人 （1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？ （2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 5、 分享收获畅谈感想 师：这节课，我们学习了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$