第18章 平行四边形 单元试卷-2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

第18章 平行四边形 单元试卷 2023-2024学年华东师大版八年级下册 一、选择题 1．在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，则∠D的度数为（ ）． A．30° B．60° C．120° D．140° 2．在中，，，则的周长为（    ） A．8 B．13 C．16 D．20 3．四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ）      A．， B．， C．， D．， 4．在中，可能是（　　） A．1：1：2：2 B．1：2：1：2 C．1：2：2：1 D．2：1：1：2 5．如图，在中，平分∠交于点，且，则∠的度数为（　   ） A．60 ° B．120° C．150° D．60°或120° 6．如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形共有多少个？(        ) A．12 B．16 C．24 D．25 7．如图，在中，，，对角线，相交于点，则的取值范围是（   ）    A． B． C． D． 8．如图，点P是▱ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，给出如下结论：①；②如果，则；③若，则；④若，则P点一定在对角线BD上．其中正确的有（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 二、填空题 9．如图所示，在▱ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是 ． 10．在□ABCD 中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,若点 P 是□ABCD 上 AD 上任意一点，那么△PBC 的面积是    11．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有 对全等三角形． 12．如图，平行四边形的对角线相交于点O，若，，，则平行四边形的面积为 ．    13．如图，在平行四边形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F，再分别以点E、F为圆心大于的长为半径画弧，两弧相交于点G，射线交的延长线于点H，则的长是 ．    14．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD，CF⊥AB，∠ECF=45°，已知CE=3，CF=4，则平行四边形ABCD的面积为 ． 15．如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在y＝（k1＜0）上，顶点C在y＝（k2＞0）上，则平行四边形OABC的面积是 ． 16．如图，为平行四边形的对角线，，于点E，于点F，相交于点H，直线交线段的延长线于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 ． 三、解答题 17．在▱ABCD中，∠A=60º，求∠B，∠C，∠D的度数． 18．如图，在中，点在的延长线上，且．求证：．    19．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，．求证：四边形ABCD是平行四边形． 20．已知：如图所示，E、F分别是平行四边形的、边上的点，且． (1)求证：． (2)若M、N分别是、的中点，连接、， 求证：四边形是平行四边形． 21．如图，在中，过点作，是的中点，连接并延长，交于点，连接，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9．BE＝FD等 10． 11．4 12．24 13．3 14． 15． 16．②④/④② 17．解：在中，， ； 又， ． 即：，． 18．解：证明：是平行四边形， ，，即， 又， 四边形是平行四边形． ． ． 19．证明：∵E是BC边的中点， ∴CE=BE， 在与中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴四边形ABCD为平行四边形． 20．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， 又∵， ∴； （2）证明：∵， ∴，， 又∵M、N分别是、的中点 ∴，， ∴， ∵四边形是平行四边形， ， ∴， ∴， ∴，即， ∴四边形是平行四边形． 21．（1）∵是的中点， ∴． ∵， ∴，． 在和中 ∴． ∴． ∴四边形是平行四边形． （2）如图所示，过点作，交于点．    ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． ∴． ∴． ∴． ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$