2.1 因数和倍数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2.1 《因数和倍数》 【学习目标】 1. 知识与技能（1）理解和掌握因数、倍数的概念，认识他们之间的区别，（2）学会求一个数因数的方法，能够熟练找出一个数的因数，（3）理解因数特征。 2. 过程与方法经历因数与倍数认识，以及找一个数因数的过程，体验类推、列举和归纳总结的方法。 3. 情感态度与价值观在练习、交流、讨论等过程中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，感受数学知识间的联系。使学生在探索学习的过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。 【教学重难点】 （1） 理解因数与倍数的概念 （2） 自主探索并总结找一个数的因数的方法。 【教学过程】 1、 课前谈话： 师：同学们，喜欢看动画片吗？《大头儿子小头爸爸》吗？在这部动画片中，你最喜欢谁？（屏幕出示大头儿子和小头爸爸的图片）他们是什么关系？生：父子关系。 师：大头儿子是小头爸爸的儿子，反过来小头爸爸是大头儿子的爸爸，在这里，爸爸儿子之间是相互依存的关系，我们不能说小头爸爸是爸爸，大头儿子是儿子，应清楚的说明谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子，生活中有这种相互依存的关系，数与数之间也存在相互依存的关系，想了解吗？ 2、 因数与倍数的含义 1. 确定范围 师：今天我们一起研究数与数之间的关系，因数和倍数。（板书课题）师：请仔细观察这些算式，他们有什么共同的地方？生：它们都是除法算式。 师：除法算式中的被除数、除数都是什么数？生：整数。 师：我们把这些算式称为整数除法。（作业纸学生人手一份） 师：会计算下面各题吗？比一比看谁算得又对又快？ 2、 计算下面各题。 （1）12÷2=（4） 8÷3=（7） 30÷6=（2）19÷7=（5） 9÷5=（8） 26÷8=（3）20÷10=（6）21÷21=（9）63÷9= 师：仔细观察这些算式，能不能按一定标准把这些算式分分类，为了便于分类，先把算式编上号。生：小组讨论分类方法。 3、 按一定标准把这些算式分分类，与同位说一说你是按什么标准分的？分成了几类？把算式的序号写在横线上。我把这些算式分成了（ ）类。我是这样分的：——————— 师：你是按什么标准分的？分成了几类？生：我们按照得数有没有余数，把这些算式分成了两类，第一类（商是整数而没有余数）；第二类（商是整数但有余数）。 师：今天我们只研究第一类——商是整数而没有余数。 4. 认识因数与倍数 （1） 因数与倍数的含义出示第一类商是整数而没有余数的算式。 师：在这样的算式里，被除数和除数就存在着因数和倍数的关系，那到底什么是因数？什么是倍数？他们的关系到底是怎样的？（出示因数倍数概念）大家一起读一遍。以12÷2=6为例，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？生：在12÷2=6中，12是2的倍数，2是12的因数。 师：下面还有一些算式，任选 一个和同位互相说说，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 30÷6=5 20÷10=2 63÷9=7 （2） 理解相互依存的关系 师：大家一起说说21÷21=1中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？生：21是21的倍数，21是21的因数。 师：我发现“21是21的因数，21是21的倍数。”这两句很绕口 师：既然这么绕口，那可不可以直接说12是因数或12是倍数？（引导学生发现，如果这样说就不知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数了。）生：不行。 师：为什么呢？那倍数和因数有什么关系呢？生：因数和倍数是互相依存的。 师：因数和倍数就像爸爸与儿子一样，相互依存的，今后我们一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（板书：相互依存） 师：像这样的算式还有吗？谁来当一回小老师，也出一个算式，让其他同学说一说？生：生举例教师板书。 师：像这样的算式多不多？能用一个式子表示这些算式吗？生：a÷b=c师：用字母表示数，在a÷b=c中，a、b、c必须是什么数？一起看屏幕。（出示：为了方便，在研究因数和倍数的时候 ，我们 所说的数 指的是自 然数。（一般不包括0）。 师：在a÷b=c中，谁是谁倍数？谁是谁的因数？生：a是b的倍数， b是 a因数。 师：通过学习我们对因数倍数有了进一步的了解，下面根据 自己的理解快速判断 下面的说法是否正确？ 【练习一】 （1）72÷9=8，所以72是9的倍数。（ ） （2）4.5是3的倍数。 （ ） （3）30是倍数，5是因数。 （ ） 【练习二】给你两个数说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？24和4 师：你是怎样想的？生：想除法算式，24÷4=6 24是4的倍数，4是24的因数。 师：26和13 想哪个算式？生：想除法算式，26÷13=2 26是13的倍数，13是26的因数。师：18和2呢？生：18是2的倍数，2是18的因数。 师：想一想，18还有其他