第17章 函数及其图象 单元试卷 2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章 函数及其图象 单元试卷 2023-2024学年华东师大版八年级下册 一、选择题 1．下列图象中，能表示y是x的函数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数：①y＝；②y＝；③y＝﹣；④y＝2x-1中，是反比例函数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若正比例函数，且随的增大而减小，则为（    ）. A． B． C．1 D． 4．若（x1，y1）（x2，y2）都是的图象上的点，且x1＜x2＜0，则下列各式正确的是（    ） A．y1＞y2＞0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y2＜0＜y1 5．如图中的直线，，，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线与反比例函数的图象在第一象限交于A点，轴于点B，的面积为2，则的值为（　　）    A．2 B． C． D．4 7．如图，一次函数与的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解是（    ）． A． B． C． D． 8．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．甲车与乙车相遇后休息半小时，再按照原速度继续行驶到达B地，乙车从B地出发直接到达A地，两车到达各自的目的地后即停止．甲、乙两车离B地的距离与行驶时间的关系如图所示.下列说法正确的有（    ） ①乙车的平均速度为； ②相遇前甲车离B地的距离与行驶时间的函数关系式为； ③两车出发小时后相遇； ④甲车到达B地时，乙车距离A地． A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③ 二、填空题 9．当满足 时，一次函数的图象与轴交于负半轴． 10．夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为 . 11．如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点P ，则k的值为 ． 12．已知一次函数的图象经过点，则 ． 13．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点，，则不等式的解集为 ． 14．如图，点是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点为顶点作等边，使A，B落在轴上点在点的左边若点坐标为，则的面积是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，P1（1，1）在直线y=x上，过P1作x轴的垂线交直线y=−2x于点P2，过P2作y轴的垂线交直线y=x于点P3，过P3作x轴的垂线交直线y=−2x于点P4，过P4作y轴的垂线交直线y=x于点P5，依次作下去…，则点P2024的坐标是 . 16．甲、乙两人驾车分别从A、B两地相向而行，乙出发半小时后甲出发，甲出发1.5小时后汽车出现故障，于是甲停下修车，半小时后甲修好后继续沿原路按原速与乙相遇，相遇后甲随即调头以原速返回A地，乙也继续向A地行驶，甲、乙两车之间的距离（y/千米）与甲驾车时间x（小时）之间的关系如图所示，当乙到达A地时，甲距离B地 千米． 三、解答题 17．如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为，阻力臂长为．设动力为y（N），动力臂长为x（m）．（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计．） （1）求y关于x的函数表达式． （2）当动力臂长为时，撬动石头至少需要多大的力？ （3）小明若想使动力不超过，在动力臂最大为的条件下，他能否撬动这块石头？请说明理由． 18．在平面直角坐标系中有三点，，，其中有两点同时在反比例函数的图象上．将这两点分别记为，另一点记为． （1）求出的值； （2）求直线对应的一次函数的表达式． 19．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC． （1）求反比例函数的表达式； （2）求△ABC的面积； （3）若点P是反比例函数y＝图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标． 20．某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进、、三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进种型号的衬衣件，购进种型号的衬衣件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示： 型号 进价（元/件） 100 200 150 售价（元/件） 200 350 300 （1）直接用含、的代数式表示购进种型号衬衣的件数，其结果可表示为______； （2）求与之间的函数关系式； （3）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元. ①求利润（元）与（件）之间的函数关系式； ②求商场能够获得的最大利润. 21．已知函数． （1）请在平面直角坐标系中画出