精品解析：湖南省长沙市立信中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024-1立信八年级上学期期末考试 数学试卷 一、选择题（共11小题） 1. 下列新能源汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个数用科学记数法表示为，则这个数是（　　） A B. 203 C. 0.0203 D. 0.00203 3. 下列计算正确的是（　　） A. 3a+4b＝7ab B. x12÷x6＝x6 C. （a+2）2＝a2+4 D. （ab3）3＝ab6 4. 若点与关于轴对称，则（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，如果添加一个条件使，则添加的条件不可以是（ ） A. B. C. D. 7. 已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　） A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20 8. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 9. 某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为( ) A B. C. D. 10. “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄做，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是，小正方形的面积是，则大正方形的面积是（ ） A 121 B. 144 C. 169 D. 196 二、填空题（共5小题） 11. 分解因式：=______． 12. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是__________ 13. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是________． 14. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为_________． 15. 若y=+3，则xy=________． 16. 如图，在RtABC纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的长为______． 三、解答题（共7小题） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，求小巷的宽． 20. 体育是长沙市中考的必考科目，现随机抽取初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球：E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息完成以下问题： （1）参加本次调查一共有_______名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是_____； （2）请你补全条形统计图； （3）已知立信中学初二年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初二年级最想选择“跳绳”的学生有多少人？ 21. 已知：如图平分，，垂足分别为E、F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 成都大运会期间，吉祥物“蓉宝”的周边商品的销量不断上升．一家网店的店主统计了前两周的“蓉宝”单肩包的销售情况，发现第一周A型单肩包的销量是100个，B型单肩包销量是120个，总利润是2800元；第二周A型单肩包的销量是180个，B型单肩包的销量是200个，总利润是4800元． （1）请问1个A型单肩包、1个B型单肩包的利润分别是多少元？ （2）店主在第三周调整了价格，A型单肩包每个涨价元，B型单肩包每个降价a元，统计后发现，调整后的这周A、B两种型号单肩包的销量一样，并且A型单肩包的总利润达2400元，B型单肩包的总利润达2600元．求出a的值． 23. 如图，在中，过点A作，交于点D． （1）若，求的长； （2）在（1）的条件下，，求的面积； （3）若，求的面积． 24. 已知点，则之间距离为． （1）若已知点，求线段的长． （2）在（1）的条件下，若存在点，请判断的形状，并说明理由． （3）若，求当x为何值时，y取最小值． 25. 在平面直角坐标系中，已知点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，． （1）如图1，若，求的面积； （2）如图2，若，点P以2个单位长度每秒的速度从点A出发向终点B运动，当是以为腰的等腰三角形时，求运动时间t； （3）如图3，以为直角边往右上方作等腰直角，，再以为边往右上方作等边，使得，求线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024-1立信八年级上学期期末考试