福建省福州市台江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年福建省福州市台江区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．（2a2）3＝8a6 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 5．（4分）下列式子从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，若AD＝3，S△ABC＝6，则BE的长为（　　） A．1 B． C．2 D．4 7．（4分）如图AB＝AC，下列条件①∠B＝∠C；②∠AEB＝∠ADC；③AE＝AD；④BE＝CD中，若只添加一个条件就可以证明△ABE≌△ACD，则所有正确条件的序号是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 8．（4分）如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成1个大正方形图案，该大正方形图案的面积为64，小正方形的面积为4，若分别用a，b（a＞b）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（　　） A．a2+2ab+b2＝64 B．a2﹣2ab+b2＝4 C．a2﹣b2＝16 D．a2+b2＝36 9．（4分）如图，∠MON＝60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则以下结论错误的是（　　） A．△AOB是等边三角形 B．PE＝PF C．△PAE≌△PBF D．S△AOB＝S△APB 10．（4分）如图，△ABC中，BA＝BD，BD＝2DC，∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC．若△ABC的面积为9cm2，则△BPC的面积为（　　） A．1.5 B．3 C．4.5 D．6 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11．（4分）若有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（4分）点（3，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是 　 　． 13．（4分）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为 　 　． 14．（4分）将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，其中A，D，C，E四点在同一直线上，点B在DF上，则图中∠ABD的度数是 　 　． 15．（4分）若3x+y+3＝0，则8x•2y的结果是　 　． 16．（4分）如图，点M在等边△ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝7，则AC的长为 　 　． 三、解答题：（本大题共9小题，共86分．） 17．（8分）计算： （1）； （2）a•a2•a3+（﹣2a4）2+a2． 18．（8分）解下列方程： （1）＝；　　 （2）． 19．（8分）先化简再求值：，其中． 20．（8分）如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：∠A＝∠D． 21．（8分）如图，∠ACB＝90°，O为△ABC内部的一点，连接OC． （1）作线段OC关于直线AC，BC对称的线段，分别是MC，NC；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：M，C，N三点在同一条直线上． 22．（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成． （1）设乙队单独施工1个月能完成总工程的，两队半个月完成总工程的 　 　（用含x的式子表示）． （2）哪个队的施工速度快？ 23．（10分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，：当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分数”，例如：，．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如： ； ； （1）请根据以上信息，任写一个真分式； （2）将分式化为整式与真分式的和的形式； （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 24．（12分）阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为9