2023年四川省资阳市中考数学试题

2023年四川省资阳市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意) 1.(4分)的相反数是( ) A. B.﹣2 C. D.2 2.(4分)如图所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.(4分)毗河引水工程设计供水总人口489万人,数489万用科学记数法表示为( ) A.4.89 106 B.4.89 105 C.0.489 107 D.48.9 105 4.(4分)下列计算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 C.2a2•3b=6ab D.(a3)2=a5 5.(4分)某学校在6月6日全国爱眼日当天,组织学生进行了视力测试.小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为:5.0,4.8,4.5,4.8,4.6,这组数据的众数和中位数分别为( ) A.4.8,4.74 B.4.8,4.5 C.5.0,4.5 D.4.8,4.8 6.(4分)数轴上点A到原点的距离为,则点A所表示的数是( ) A. B. C.或﹣ D. 7.(4分)体重指数(BMI)是体重(千克)与身高(米)的平方的比值,是反映人体胖瘦的重要指标(如表所示).小张的身高1.70米,体重70千克,则小张的体重状况是( ) 体重指数(BMI)的范围 体重状况 体重指数<18.5 消瘦 18.5≤体重指数≤23.9 正常 23.9<体重指数≤26.9 超重 体重指数>26.9 肥胖 A.消瘦 B.正常 C.超重 D.肥胖 8.(4分)下列说法不正确的是( ) A.方程3x2+5x﹣4=0有两个不相等的实数根 B.若 A′B′C′由 ABC旋转得到,则它们的对应角、对应边以及对应边上的高都相等 C.用尺规作图能完成:过一点作已知直线的垂线 D.在同一平面内,若两个角的两边分别平行,则这两个角相等 9.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,∠D=120 ,AD=2厘米,AB=4厘米,点P从点D出发以每秒厘米的速度,沿D C B A在平行四边形的边上匀速运动至点A.设点P的运动时间为t秒, ADP的面积为s平方厘米,下列图中表示s与t之间函数关系的是( ) A. B. C. D. 10.(4分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣2,且过点(1,0).现有以下结论:①abc<0;②5a+c=0;③对于任意实数m,都有2b+bm≤4a﹣am2;④若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是图象上任意两点,且|x1+2|<|x2+2|,则y1<y2,其中正确的结论是( ) A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分) 11.(4分)使代数式有意义的x的取值范围是 . 12.(4分)在一个不透明的袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球共12个,其中红球2个,绿球4个,这些小球除颜色外没有任何其它区别.袋中的小球搅匀后,从袋子中随机取出1个小球,则取到黄球的概率是 . 13.(4分)如图,AB∥CD,AE交CD于点F,∠A=60 ,∠C=25 ,则∠E= . 14.(4分)计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换例如,二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为0 27+1 26+0 25+1 24+1 23+0 22+1 21+1 20=91.依此算法,二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为 . 15.(4分)如图,边长为6的正三角形ABC内接于⊙O,则图中阴影部分的面积是 . 16.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的等边 ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动,将 ABC沿BC所在直线翻折得到 DBC,则OD的最大值为 . 三、解答题(本大题共8个小题,共86分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(9分)先化简,再求值:,其中a=﹣2. 18.(10分)第31届世界大学生夏季运动会(简称“大运会”)将于2023年7月28日至8月8日在成都举行.某高校为了了解学生对“大运会”的关注度,设置了A(非常关注)、B(比较关注)、C(很少关注)、D(没有关注)四个选项,随机抽取了部分学生进行了问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查共抽取了 名学生,并补全条形统计图; (2)求A所在扇形的圆心角度数; (3)学校将在A选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务,用画树状图或列表法,列举出所有可能的结果,并求出甲、乙同时被选中的概率. 19.(10分)端午节到来之际,小明家的经销店准备销售粽子和