精品解析：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

克州2023﹣2024学年度第一学期期末质量监测试卷 九年级·数学 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分．请按答题卷中的要求作答) 1. 下列与杭州亚运会有关图案中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “清明时节雨纷纷”这个事件是（ ） A. 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知的半径为3，，则点A在（ ） A 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，是的切线，切点分别是P、C、D．若，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 若，且关于x的方程的解为，，关于x的方程的解为．则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答) 10. 点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是_______． 11. 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是______． 12. 在一个不透明袋子里装有红球和白球共50个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是______个． 13. 如图，在平面直角坐标系中，半径为1，点M的坐标为，若将沿x轴正方向平移t个单位长度后与y轴相切，则______． 14. 如图，用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 _____cm． 15. 如图，矩形的边与y轴平行，顶点B的坐标为，，反比例函数的图象同时经过点A与点C，则k的值为______． 三、解答题(本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 解下列方程∶ （1）； （2）． 17. 实验中学有一块长10米，宽7米矩形小花园，如图，现要在内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与矩形花园的长平行，另两条路与矩形花园的宽平行，其余区域种植花卉，若花卉种植面积为48平方米，求花园中间小路的宽． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是______； （2）作出关于原点O对称的； （3）已知P为y轴上一点，若的面积为4，则点P的坐标是______．（直接写出结果） 19. 泰州的旅游景点很多，现有A、B、C三个景点． （1）若小明任选一个景点游玩，问选中A景点的概率是多少？ （2）若小明任选两个景点游玩，问选中A和B两个景点的概率是多少？（用列表法或树状图求解） 20. 如图，中，，点E为上一点，以为直径的上一点D在上，且平分． （1）证明：是的切线； （2）若，求的长． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式； （2）连接，求的面积； （3）请结合图象直接写出不等式的解集． 22. 掷实心球是克州中考必考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处． （1）求y关于x的函数表达式． （2）根据克州体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于7.8m，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由． 23. 【建立模型】 （1）如图1，点B是线段上的一点，，，，垂足分别为C，B，D，．求证：； 【类比迁移】 （2）如图2，点在反比例函数图像上，连接，将绕点O逆时针旋转到，若反比例函数经过点B． ①求点B的坐标； ②求反比例函数的解析式； 【拓展延伸】 （3）如图3，抛物线与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点，已知点，连接，抛物线上是否存在点M，使得，若存在，求出点M的横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 克州2023﹣2024学年度第一学期期末质量监测试卷 九年级·数学 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分．请按答题卷中的要求作答) 1. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ） A