2024年重庆市渝中区中考数学重难点检测卷

2024年重庆市渝中区中考数学重难点检测卷 一、单选题 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知，，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，与是以点O为位似中心的位似图形，若，的周长为15，则的周长为（   ）    A．10 B．6 C．5 D．4 4．估算的结果在（   ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 5．根据如图所示的程序计算y的值，若输入x的值为3时，输出y的值为4，则输入x的值为6时，输出y的值为（   ）    A．14 B．11 C．10 D．8 6．在一次设计环保标志的活动中，初三（1）班的同学们积极投稿，班主任王老师准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每2位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盒.设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，根据题意得方程组（   ） A． B． C． D． 7．将大小形状完全相同的“△”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“△”的个数，则第8个图中三角形的个数是（   ）    A．40 B．42 C．43 D．44 8．如图，与相切于点F，连接、分别交于点D、C，E为上一点，连接，.若半径为2，，，则的度数是（   ）    A．60° B．65° C．55° D．52.5° 9．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（   ） A．10 B．12 C．16 D．14 10．对于两个正整数a，，将这两个数进行如下操作：第一次操作：计算b与a的差的算术平方根，记作；第二次操作：计算b与的差的算术平方根，记作；第三次操作：计算b与的差的算术平方根，记作；……依次类推，若，则下列说法 ①当时，；    ②当时，； ③点一定在抛物线上； ④当，2，3，…，n时，对应b的值分别为，，，…，，若则n的值为42：其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．计算： ． 12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 13．已知一个不透明的盒子里装有4个球，其中1个红球，3个白球，这些球除颜色外其它均相同，现从中随机地摸出一个小球，不放回，然后再从剩下的小球中随机摸出一个，则摸出的两个小球恰好都是白球的概率为 ． 14．一个等腰三角形的顶角为140°，则它一腰上的高与另一腰的夹角为 ． 15．某口罩厂一月份的口罩产量为160万只，由于市场需求逐渐减少，三月份的产量减少到90万只．假设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为，则可列方程为 ． 16．如图，在菱形中，，对角线，交于点O．以为直径在上方作半圆，半圆与交于点E，再以B为圆心，为半径作弧．若，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）    17．若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于y的分式方程的解为非正数，则符合条件的所有整数a的和为 ． 18．一个四位正整数，其中，，，，且，，，均为整数．的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，将的千位数字和百位数字组成的两位数记为，十位数字和个位数字组成的两位数记为．记的千位数字与个位数字的乘积为，百位数字与十位数字的乘积为．若被7除余4，则 ，在此条件下，当（为整数）时，最大的四位正整数 ． 三、解答题 19．化简： (1) (2) 20．如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点E． (1)请用尺规作的角平分线，交于点F（只保留作图痕迹，不写作法）； (2)根据图形证明四边形为平行四边形，请完成下面的填空． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴ ① （两直线平行，内错角相等）， 又∵平分 ，平分， ∴ ② ， ③ ， ∴ ④ ， ∴∥ ⑤ ， 又∵四边形是平行四边形， ∴， ∴四边形为平行四边形（ ⑥ ）（填推理的依据）． 21．特种部队是世界些国家军队中，担负破袭敌方重要的政治、经济、军事目标和遂行其他特殊任务的部队，某特种部队在今年4月中旬，为加强自身的作战能力，特分为蓝队、红队进行常规训练科目比赛．现从蓝队、红队中各随机抽取名军人的比赛成绩（百分制）进行整理和分析（用x表示成绩得分，共分为四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 蓝队名军人的比赛成绩是：，，，，，，，，，． 红队名军人的比赛成绩在C组中的数据是：，，． 蓝队、红队抽取的军人比赛成绩统计表    红队抽取的军人比赛成绩扇形统计图 组别 蓝队 红队 平均数 中位数