2024年天津市和平区中考数学质量调研卷

2024年天津市和平区中考数学质量调研卷 一、单选题 1．计算的结果等于（    ） A．1 B． C． D．5 2．计算（     ） A． B． C． D． 3．被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（  ） A． B． C． D． 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，能得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 6．估计的值在（     ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 7．计算的结果为（    ） A． B． C．m+1 D．m﹣1 8．如图，的顶点O与坐标原点重合，顶点A，B分别在第二、三象限，且轴，若，，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．方程的根是（   ） A．， B．， C．， D．， 10．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，是斜边的中点，把沿着折叠，点的对应点为点，连接下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 12．抛物线(a，b，c为常数)开口向下且过点，以下结论：①；②；③若方程有两个不相等的实数根，则．其中正确结论的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 13．计算的结果等于 ． 14．计算的结果等于 ． 15．不透明袋子中装有9个球，其中有5个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是 ． 16．一次函数经过第一、二、三象限，则的取值范围是 ． 17．如图，已知正方形的边长为8，E为的中点，F为上一点，且，若G，H分别为的中点，连接，则的长为 ． 三、解答题 18．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得_________； (2)解不等式②，得_________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________． 19．某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1200名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②．根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_______，图①中的值为______； (2)求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数； (3)根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数． 20．已知，，是上的三个点，四边形是平行四边形，为的直径，，且，点为垂足，连接． (1)如图①，求的大小和的长； (2)如图②，经过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小． 21．如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为．已知这栋楼的高度为，求热气球所在位置与该楼的水平距离（结果保留整数）． 参考数据：，． 22．已知甲、乙、丙三地依次在同一直线上，乙地离甲地，丙地离乙地．一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地．当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为，离开甲地的时间记为t（单位：），两艘轮船离甲地的距离y（单位：）关于t的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．货轮比游轮早到达丙地． 根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 游轮离开甲地的时间/h 6 13 16 22 24 游轮离甲地的距离/km 120 260 (2)填空： ①游轮在乙地停靠的时长为_______； ②货轮从甲地到丙地所用的时长为_______，行驶的速度为_______/； ③游轮从乙地出发时，两艘轮船的距离为_______． (3)当时，请直接写出游轮离甲地的距离y关于t的函数解析式． 23．在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，，顶点，点B在第一象限，矩形的顶点，，点D在第二象限．将矩形沿x轴向右平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，，，．设． (1)如图①，当时，与交于F点，求点，F的坐标； (2)若矩形与重叠部分的面积为S． ①如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，分别与交于点G，与交于点H．与交于点N，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 24．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，点．点在轴正半轴上，且，分别是线段，