2024年四川省德阳市中考数学常考易错检测卷

2024年四川省德阳市中考数学常考易错检测卷 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A．B． C． D． 2．若抛物线的开口向下，则m的值为（    ） A． B．1 C．2 D．1或 3．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（    ） A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月 4．如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于两点，连结，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，直线l为二次函数的图像的对称轴，则下列说法正确的是（    ）    A．b恒大于0 B．a，b同号 C．a，b异号 D．以上说法都不对 6．一个等腰三角形的底边长是3，两腰长是关于x的方程的两个根，则该等腰三角形的周长为（    ） A．6 B．7 C．8 D．15 7．如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，某园林公司计划将一块长200m、宽80m的矩形荒地改造成绿色公园，公园内部修建四条宽度相等的石板路，余下区域（阴影部分）种植植被．若要使种植植被区域的面积占整个公园总面积的90%，求小路的宽．设小路的宽为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，扇形中，，点为的中点，将扇形绕点顺时针旋转，点的对应点为，连接，当时，阴影部分的面积为(　　) A． B． C． D． 10．如图，直线与抛物线交于A，B两点，且点A的横坐标是－2，点B的横坐标是3，则以下结论：①，；②当时，直线与抛物线的函数值都随着x的增大而增大；③的长度可以等于5；④连接，，有可能是等边三角形；⑤当时，，其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．①②④⑤ 二、解答题 11．解方程：2(x-3)=3x(x-3)． 12．已知方程的一个根是，求另一根和的值？ 13．已知抛物线与x轴交于点，对称轴是直线，且过点，求抛物线的解析式． 14．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球  B：乒乓球C：羽毛球  D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 15．如图，为的直径，、为圆上的两点，，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 16．如图，已知点A，B的坐标分别为，． (1)将向上平移2个单位长度得到，画出（点，，分别为点的对A，O，B应点）； (2)将绕点O按逆时针方向旋转得到，画出（点，分别为点A，B的对应点）； (3)在（2）的条件下，求边扫过的面积（结果保留） 17．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． (1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； (2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯应降价多少元？ 18．如图，AB是的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且． (1)求证：为的切线； (2)连接BD，取BD的中点G，连接AG．若，，求AG的长． 19．如图，一条抛物线经过的三个顶点，其中为坐标原点，点，点在第一象限内，对称轴是直线，且的面积为18    (1)求该抛物线对应的函数表达式； (2)求点的坐标； (3)设为线段的中点，为直线上的一个动点，连接，，将沿翻折，点的对应点为．问是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．选择适当的方法解方程； (1) (2) 21．先化简，再求值，其中为方程的根． 22．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长8m，设圆心为，交水面于点D，轮子的吃水深度为2m，求该桨轮船的轮子直径． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，． (1)以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的； (2)在（1）的条件下， ①点A经过的路径的长度为__________（结果保留）；   ②连接，线段的中点