2024年四川省成都市中考数学常考易错检测卷

2024年四川省成都市中考数学常考易错检测卷 一、单选题 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．方程的根为（   ） A． B． C． D．， 3．若一元二次方程的常数项是，则等于（       ） A．-3 B．3 C．±3 D．9 4．如图，把三角形绕着点C顺时针旋转，得到，交于点D，若，则的度数是：（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知均为上一点，若，则为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（    ） A． B． C．3 D． 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A．x1＝﹣4，x2＝2 B．x1＝﹣3，x2＝﹣1 C．x1＝﹣4，x2＝﹣2 D．x1＝﹣2，x2＝2 8．抛物线经过点，且与轴交于点．若，则该抛物线解析式为（    ） A． B．或 C． D．或 9．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在弧上，，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　） A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 11．如图，在中，，正方形顶点E、F在边上，点M在边上，点N在内部，连接并延长交于点D，若，，则长为（    ）    A．1.8 B．2 C．2.4 D．2.5 12．经过点A（m，n），点B（m﹣4，n）的抛物线y＝x2+2cx+c与x轴有两个公共点，与y轴的交点在x轴的上方，则当m＞﹣时，n的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 （填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）． 14．已知，则 ． 15．若点，是二次函数图象上的两点，则 （填）． 16．如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要 mm． 17．如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），那么小羊在草地上的最大活动区域面积是 平方米．    18．如图，在中，，，，将绕点A旋转，使点C落在边上的点E处，点B落在点D处，连接，，延长交于点F，则的长为 ．    三、解答题 19．定义：若，是方程的两个整数根，且满足，则称此类方程为“自然方程”．例如：是“自然方程”．现给出下面两个方程，请通过计算说明这两个方程是否是自然方程． (1)； (2)． 20．在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点均在小正方形网格的格点上． (1)画出将绕点A逆时针旋转90°后的； (2)画出关于原点O成中心对称的． 21．已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程的两个根，满足，求m的值． 22．如图，已知是的直径，点是上一点，连接，，，半径，垂足为点． (1)求的度数； (2)若，求的长． 23．某校为丰富学生的课余生活，开设了五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．书法社团；C．文学社团；D．话剧社团；E．科创社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查一共抽取了______名学生；请补全条形统计图； (2)求扇形统计图中E所在扇形圆心角的度数； (3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求出恰好选中甲、乙两名同学的概率． 24．如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面宽度为8米，拱高（弧的中点到水面的距离）为2米． (1)求主桥拱所在圆的半径； (2)若水面下降1米，求此时水面的宽度（保留根号）． 25．如图是甲、乙两人进行羽毛球比赛时的某个瞬间，羽毛球飞行的路线可看作抛物线的一部分，其竖直高度为，距发出点的水平距离为．甲在