2024年江苏省无锡市中考数学重难点检测卷

2024年江苏省无锡市中考数学重难点检测卷 一、单选题 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算中正确的是（　　　） A． B． C． D． 4．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（    ） A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小 C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变 6．如图，在中，D是边上的点，，，则与的面积比是（　　） A． B． C． D． 7．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（    ） A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 8．如图1和图2，已知点是上一点，用直尺和圆规过点作一条直线，使它与相切于点．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接并延长，再在射线上截取线段，使，作直线，则直线即为所求； 乙：如图2，作直径，在上取一点（异于点，），连接和，过点作，使，则直线即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（    ） A．甲、乙两人的作法都正确 B．甲、乙两人的作法都错误 C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．甲的作法错误，乙的作法正确 二、填空题 9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10．据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000 人，总量和增量均为近年之最．将10760000用科学记数法表示为 ． 11．菱形中，对角线，，则菱形的边长为 ． 12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，且，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是 ． 13．如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是 ． 14．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别是，．平移AB得到线段，若点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标是 ． 15．如图，在矩形中，为上的点，，，则 ． 16．如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 ． 17．如图，平面直角坐标系中，在直线和x轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在x轴上，另一条直角边与x轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是 ． 18．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，，则 ． 三、解答题 19．计算：． 20．解不等式组： 21．解方程：． 22．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 羽毛球 篮球 a 乒乓球 m 排球 b 足球 频数分布表 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)频数分布表中的______，______； (2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为______度； (3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？ 23．一个不透明的箱子里装有3个红色小球和1个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里． (1)现从该箱子里摸出1个小球；该球是白色小球的概率为______； (2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率． 24．甲、乙两人沿的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过两人相遇；如果背向而行，那么经过两人相遇．求甲、乙两人的跑步速度． 25．如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2．设直线AC的解析式为y＝