2024年广东省深圳市中考数学高频考点检测卷

2024年广东省深圳市中考数学高频考点检测卷 一、单选题 1．如果“亏损”记作，那么表示（    ） A．多赚 B．盈利 C．盈利 D．亏损 2．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（    ）． A．元 B．元 C．元 D．元 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．有一组从小到大排列的数据：1，3，3，x，6，下列结论中，正确的是（　　） A．这组数据可以求出极差 B．这组数据的中位数不能确定 C．这组数据的众数是3 D．这组数据的平均数可能是3 5．某校举行演讲比赛，计划在九年级选取1名主持人，报名情况为：九（1）班有2人报名，九（2）班有4人报名，九（3）班有6人报名．若从这12名同学中随机选取1名主持人，则九（1）班同学当选的概率是（    ） A． B． C． D． 6．将抛物线向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 7．关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．若点都在反比例函数（k为常数）的图象上，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（　　） A．10.5 B．7﹣3.5 C．11.5 D．7﹣3.5 10．如图1，在等边三角形ABC中，，是边上一个动点且不与点重合，是边上一点，且．设，图中某条线段长为，与满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（    ）    A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 二、填空题 11．函数自变量x的取值范围是 ． 12．分解因式：m2﹣2m= ． 13．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为 . 14．如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移 个单位，再向右平移 个单位得到． 15．如图，在中，平分，如果点P，点Q分别为上的动点，那么的最小值是 ．        三、解答题 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中x＝2 18．为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表． 组别 男女生身高（cm） A 150≤x<155 B 155≤x<160 C 160≤x<165 D 165≤x<170 E 170≤x<175 根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在__________组（填组别序号），女生身高在B组的有__________人； （2）在样本中，身高在170≤x<175之间的共有__________人，人数最多的是__________组（填组别序号）； （3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160≤x<170之间的学生有多少人？ 19．如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼．风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面平齐（即PA =PC），水平线l与OC夹角（点A在OC上）．请求出铅锤P处的水深h． （参考数据：）    20．某周日，珂铭和小雪从新天地小区门口同时出发，沿同一条路线去离该小区米的少年宫参加活动，为响应节能环保，绿色出行的号召，两人步行，已知珂铭的速度是小雪的速度的倍，结果珂铭比小雪早6分钟到达． (1)求小雪的速度； (2)活动结束后返回，珂铭与小雪的速度均与原来相同，若小雪计划比珂铭至少提前6分钟回到小区，则小雪至少要比珂铭提前多长时间出发？ 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，连接，． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）问：在直角坐标系中，是否存在一点P，使以O，A，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，在中，，以直角边为直径的交于点，连接，的角平分线交于点，交于点，交于点．    (1)求证： ； (2)若，求的值； (3)连接、，若，，求的面积． 23．如下图，抛物线与轴分别交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，且． (1)求该抛物线的函数表达式； (2)在抛物线上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由． (3)