2024年广东省惠州市中考数学高频考点检测卷

2024年广东省惠州市中考数学高频考点检测卷 一、单选题 1．下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（    ） A． B． C． D． 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(　　) A． B． C． D． 3．数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人．数据“3.46亿”用科学记数法表示是（      ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是(   ) A． B． C． D． 5．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A．平均数是20.5 B．众数是4 C．中位数是40 D．这10户家庭月用电量共205度 6．如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E为BC中点．若AC＝8，∠ACB＝30°，则OE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．4 7．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（    ） A．21 B．25 C．21或25 D．20或24 8．若点是反比例函数图象上的点，且，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．在我国川西高原某山脉间有一河流，当河流中的水位上升到一定高度时因河堤承压有溃堤的危险．于是水利工程师在此河段的某处河堤上修了一个排水的预警水库连通另一支流．当河流的水位超过警戒位时就有河水流入预警的水库中，当水库有一定量的积水后，就会自动打开水库的排水系统流入另一支流．当河流的水位低于警戒位时水库的排水系统的排水速度则变慢．假设预警水库的积水时间为分钟，水库中积水量为吨，图中的折线表示某天与的函数关系，下列说法中： ①这天预警水库排水时间持续了分钟； ②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少吨分； ③预警水库最高积水量为吨； ④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为吨分． 其中正确的信息判断是　　    A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 10．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：①∠BAE＝∠EAF；②射线FE是∠AFC的角平分线；③CF＝CD；④AF＝AB+CF．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 . 12．若单项式与是同类项，则 ． 13．如果，那么代数式的值为 ． 14．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C、D在x轴上，且，四边形的面积为4，则 ． 15．如图，正方形的对角线相交于点O，点E在边上，点F在的延长线上，，交于点G，，，则 ．    三、解答题 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中． 18．孔子说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校名学生中随机抽取了人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，绘制了学生每周自主发展兴趣爱好的时长的频数分布表和频数分布直方图如下： 学生每周自主发展兴趣爱好时长频数分布表 组别 时长t （单位：） 人数累计 人数 A 正正正正正正正正 40 B 正正正正正正正正正正 50 C 正正正正正正正正正正 正正正正正正 80 D 正正正正正正 30 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)这名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在___________组； (3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则B组的学生人数占调查总人数的百分比为___________，对应的扇形圆心角的度数为___________； (4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？ 19．如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼．风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面平齐（即PA =PC），水平线l与OC夹角（点A在OC上）．请求出铅锤P处的水深h． （参考数据：）    20．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板