精品解析：山东省济宁市兖州区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 （时间：100分钟 满分：100分） 卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐 卷首语：大胆假设，小心求证，你会更好 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，请把正确的选项涂在答题纸的第Ⅰ卷中，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分． 1. 《国语·楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”．这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更具脱俗的美感和生命力．下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若下列各组值都代表线段的长度，则三条线段首尾顺次相接能构成三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，4，8 C. 5，18，8 D. 9，9，19 3. 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ） A SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A. 的三条中线的交点 B. 三边的中垂线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 7. 如图，三个顶点的坐标分别为，，，直线是过点且与轴平行的直线，关于直线对称的三角形为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标，则经过第2024次变换后点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题　共70分） 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果． 11. 因式分解：_____ 12. 若分式有意义，则的取值范围是______． 13. 已知：如图，平分．请添加一个条件_________，使得．（要求：不添加辅助线，只需填一个答案即可） 14. 如图，在等腰中，，D为上一点，且，若，，则的长是___． 15. 如图，四边形中，，，在、．上分别找一点M、N，使周长最小时，则的度数是___． 三、解答题：本大题共7道小题，满分55分．解答应写出文字说明和推理步骤． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），从1，，0，2中选取一个你认为合适的数求值． 18. （1）计算：①， ②． （2）上述计算所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？ （3）分解因式： ①；②． 19. 如图，已知等边中，点D是的中点，点E是延长线上的一点，且，，垂足为M，求证：点M是的中点． 20. 如图和中，，点在同一直线上，有如下三个关系式：①；②；③． （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、③，那么②） （2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由． 21. 某服装店老板预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用10000元购进一批这种恤衫，面市后销量果然很好，又用6000元购进了第二批这种恤衫，所购数量是第一批购进量一半，但每件的进价贵了10元． （1）该服装店购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是多少元？ （2）如果这两批恤衫按相同标价销售，最后缺码的20件恤衫按七折优惠售出，要使两批恤衫全部售完后利润率不低于60%（不考虑其他因素），那么每件恤衫的标价至少是多少元？（精确到个位） 22. 问题：“一线三垂直模型”是初中几何中的一个重要模型，在解决有关边角问题时有着重要作用．如： （1）如图①，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、，试猜想、、有怎样的数量关系，请直接写