精品解析：江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一 上学期期末考试数学试卷 考试范围：北师大版（2019）必修第一册；时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C D. 或 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数和均为上的奇函数，若，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 4. 已知函数在上满足不等式，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. （，1） B. （，+∞） C. （1，+∞） D. （，1）∪（1，+∞） 7. 渭南市教育局想了解全市所有学生对电影《长津湖之水门桥》的评价，决定从全市所有学校中选取3所学校按学生人数用分层抽样的方法抽取一个样本，若3所学校学生人数之比为，且学生人数最少的一个学校抽出120人，则这个样本的容量为（ ） A. 560 B. 540 C. 450 D. 400 8. 任意抛掷一次骰子，朝上面点数记为X，则，定义事件：，，，则（ ） A. B. C. D. B，C相互独立 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，且也是偶函数，则（ ） A. B. C. 函数图象关于直线对称 D. 函数的图象关于直线对称 10. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的定义域为 C. 的单调递增区间为 D. 的单调递减区间为 11. 亚洲奥林匹克理事会宣布，原定于2022年9月10日至25日举行的杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，名称仍为杭州2022年第19届亚运会．为了加大宣传力度，杭州某社区进行了以“中国特色、浙江风采、杭州韵味”为主题的知识竞赛，现随机抽取30名选手，其得分如图所示．设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知正数x，y满足，则的最小值是___________． 13. 已知函数是奇函数，且，则的值为______ 14. 为充分挖掘“汉风古韵”文化内涵，汉中市创新策划了“汉风年，老家过”2024年迎新春系列文化活动，活动围绕“潮、赏、购、趣、游”5个主题开展.某公司计划从5个主题中选取2个主题制作吉祥物，则主题“游”当选的概率为_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设集合 （1）若，试判断集合与关系； （2）若，求的值组成的集合． 16. 已知函数. （1）若恒成立，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，设，且与的和为的最小值，求的最大值. 17. 已知函数. （1）若，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明； （2）设函数，若对任意，总有，使得，求的取值范围. 18. 为了评估某校教学水平，将抽取这个学校高三年级部分学生本学年的考试成绩进行考察．为了全面反映实际情况，采取以下两种抽样方式（已知该校高三年级共有10个教学班400名学生，并且每个班的学生都已经按随机方式编好了学号，假定每班人数都相同）： 方式1：从全年级10个班中任意抽取一个班，考察他们的成绩； 方式2：把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别（若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有60名，良好学生有180名，普通学生有160名），从中按比例抽取40名学生进行考察． 根据上面的叙述，试回答下列问题： （1）上面两种抽样方式各自采用何种抽取样本的方法？ （2）分别写出上面两种抽样方式各自抽取样本的步骤． 19. 某企业从领导干部、员工中按比例随机抽取50人组成一个评审团，对、两个员工作为后备干部的竞聘演讲及个人技术能力展示进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分为5组：，，，，，得到员工的频率分布直方图和员工的频数分布表： 分数区间 频数 2 3 12 18 15 （1）在评审团的50人中，求对员工的评分不低于80分的人数； （2）从对员工的评分在范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率； （3）该企业决定：若评审团给员工评分的中位数大于82分，则推荐这名员工作为后备干部人选，请问评审