精品解析：湖南省株洲市攸县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年下学期九年级期末学业质量测试试卷 数 学 时量：120分钟 总分：120分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径，，则点与的位置关系是（ ） A. 点与内 B. 点与上 C. 点与外 D. 不能确定 3. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 4. 某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 5. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A. 其图象经过点 B. 其图象分别位于第一、第三象限 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 6. △ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是（　　） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 7. 如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　) A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 24cm 8. 某工厂7月份的利润是100万元，第3季度的利润是324万元，设8、9月份的平均增长率为，求此平均增长率可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 一副眼镜的两个镜片下半部分轮廓分别对应两条抛物线的一部分，且在平面直角坐标系中关于y轴对称，如图所示（对应一个单位长度），轴，，最低点C在x轴上，且．则轮廓线所在抛物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD＝2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④4S△EFO＝S△DGO．其中正确结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知样本数据：，，，，则这组样本数据的方差是_____． 12. 在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为________ cm． 13. 若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为_____________． 14. 若m，n是一元二次方程的两个解，则_______________． 15. 在中， ，，，则_______． 16. 如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于两点，与反比例函数交于点，且，则的值为_________． 17. 卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记．根据此数据，可估计鱼塘中有鱼__________斤． 18. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的是________．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算：； 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 在一次数学基础题测试中（满分分），某班的两名同学根据班级的成绩（分数为整数）分别绘制了频率分布统计表和频数分布直方图．在频数分布直方图中从左到右每个小组的人数之比为，其中小组的人数为人，请结合统计图表，回答下列问题： 分组 频率 （1）求这个班级参加测试的人数； （2）若这次测试成绩分以上（含分）为优秀，求优秀率； （3）若这次测试成绩分以上（含分）为及格，求及格率． 22. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD， （1）求证：△ABC∽△ACD （2）若AD=2，AB=5.求AC的长． 23. 江汉路一服装店销售一种进价为50元/件的衬衣，生产厂家规定每件定价为60～150元．当定价为60元/件时，每星期可卖出70件，每件每涨价10元，一星期少卖出5件． （1）当每件衬衣定价为多少元时(定价